加減速控制是數(shù)控系統(tǒng)插補器的重要組成部分，是數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)的關鍵技術之一。數(shù)控加工的目標是實現(xiàn)高精度、高效率的加工，因此，一方面要求數(shù)控機床反應快，各坐標運動部件能在極短的時間內達到給定的速度，并能在高速運行中快速準確地停止在預定位置，縮短準備時間；另一方面要求加工過程運動平穩(wěn)，沖擊小。因此，如何保證在機床運動平穩(wěn)的前提下，實現(xiàn)以過渡過程時間最短為目標的最優(yōu)加減速控制規(guī)律，使機床具有滿足高速加工要求的加減速特性，是研究中的一個關鍵問題。
一、加減速控制方式
在CNC裝置中，為了保證機床在起動或停止時不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，必須對進給電機的脈沖頻率或電壓進行加減速控制，即在機床加速起動時，保證加在伺服電機上的脈沖頻率或電壓逐漸增加，而當機床減速停止時，保證加在伺服電機上的脈沖頻率或電壓逐漸減小。根據(jù)加減速控制在控制系統(tǒng)中的位置，加減速有前加減速和后加減速之分。前加減速中加減速控制放在插補器的前面，后加減速中加減速控制放在插補器的后面，如圖1所示。
圖1 前加減速與后加減速
前加減速的控制對象是指令進給速度V，它是在插補前計算出進給速度V′，然后根據(jù)進給速度進行插補，得到各坐標軸的進給量△X、△Y，最后轉換為進給脈沖或電壓驅動電機。這種方法能夠得到準確地加工輪廓曲線，但需要預測減速點，運算量較大。后加減速的控制算法放在插補器之后，它的控制量是各運動軸的速度分量。它不需要預測減速點，而是在插補輸出為零時開始減速，并通過一定的時間延遲逐漸靠近程序段的終點。這種方法的缺點是：由于它是對各運動軸分別進行控制，所以在加減速控制后，實際的各坐標軸的合成位t不準確，引起輪廓誤差，并且當輪廓中存在急劇變化時，后加減速無法預見，從而會產(chǎn)生過沖。
二、加減速控制算法
1. 直線加減速
如圖2所示，當前指令進給速度V′大于前一指令進給速度V時，處于加速階段。瞬時速度計算如下：
Vi+1=Vi+aT
式中，a為加速度；T為插補周期。此時系統(tǒng)以新的瞬時速度Vi+1進行插補計算，得到該周期的進給量，對各坐標軸進行分配。這是一個迭代過程，該過程一直進行到Vi為穩(wěn)定速度為止。
圖2 直線加減速
同理，處于減速階段時：Vi+1=Vi-aT。此時系統(tǒng)以新的瞬時速度進行插補計算，這個過程一直進行到新的穩(wěn)定速度為零為止。
這種算法的優(yōu)點是算法簡單，占用機時少，機床響應快，效率高。但其缺點也很明顯，從圖2中可以看出，在加減速階段的起點A、C，終點B、D處加速度有突變，機床運動存在柔性沖擊。另外，速度的過渡不夠平滑，運動精度低。因此，這種加減速方法一般用于起停、進退刀等輔助運動中。
2. 三角函數(shù)加減速
如圖3所示，三角函數(shù)加減速運行分為三個階段：
加速段：
式中
，tma為加速段運行時間。選定了tma值，則加速段曲線就確定了。
減速段：
式中，
，tmd為減速段運行時間。
勻速段：若程序段長度大于加速段和減速段長度之和，則運行過程分3個階段：加速、勻速、減速�？偟倪\行時間為t=tma+tc+tmd，tc為勻速段運行時間；若程序段長度小于加速段和減速段長度之和，最大速度無法達到，tc=0，勻速段消失。
圖3 三角函數(shù)加減速
三角函數(shù)加減速規(guī)律可以實現(xiàn)平滑的運動，但是由于三角函數(shù)的計算復雜，不能滿足數(shù)控系統(tǒng)實時性要求，必須事先對其處理，將其作為樣板以數(shù)表的形式存放于內存，通過查表的方式實現(xiàn)。
3. 指數(shù)加減速
指數(shù)加減速速度曲線如圖4所示。假設程序指令速度為Vi，其速度變化為：
加速過程：V(t)=Vi（1-e-t/T），T為時間常數(shù)。
勻速過程：V(t)=Vi
減速過程：V(t)=Vie-t/T
圖4 指數(shù)加減速
指數(shù)加減速和直線加減速相比，平滑性好，運動精度高，但算法復雜，占用機時長，而且加減速的起點和終點還是存在加速度突變，具有柔性沖擊。在切削進給或手動進給時，跟蹤響應要求較高的情況，一般可以采用指數(shù)加減速控制，將速度突變處理成速度隨時間指數(shù)規(guī)律上升或下降。
4.直線加拋物線加減速
圖5為直線加拋物線加減速的運動描述。設勻速運動速度為Vi，恒加速運動時加速度為a，加加速度為J。整個運動過程可分為：
加速階段：在Ｂ點加速度為a，加加速度從0變到－Ｊ；
減加速段：在Ｃ點速度為Vi，加速度為0，加加速度從－Ｊ變?yōu)?；
勻速階段：在Ｄ點加速度為0，加減速度為Ｊ；
加減速段：在Ｅ點加速度為－a，加減速度從Ｊ變?yōu)?；
減速階段：在Ｆ點加速度為0，加加速度為0，速度為0。
圖５ 直線加拋物線加減速
直線加拋物線加減速只在Ｓ點和Ｆ點對機床產(chǎn)生沖擊，對機床的沖擊有所改善。此法簡單有效，能充分利用步進電機低速時的有效轉矩，提高升降速效率。
5.Ｓ曲線加減速
S曲線加減速的稱謂是由系統(tǒng)在加減速階段的速度曲線形狀呈S形而得來的，采用降速與升速對稱的曲線來實現(xiàn)升降速控制。正常情況下的S曲線加減速如圖6所示，運行過程可分為7段：加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段。在變加減速區(qū)，│da/dt│=J，J為恒值；恒加減速區(qū)，加速度a為恒值；勻速段的速度為恒值VC。
(1)S曲線加減速的插補遞推公式
設插補周期為T，則在第i個插補周期結束時，位移為：
；加速度為：
；速度為：
上述遞推公式中J是分區(qū)適應的，即
(2)終點判別
終點距離：
，其中P為當前位移。
插補時只需判斷當前插補周期所在區(qū)間，即可按插補迭代公式計算出與速度規(guī)劃適應的位移增量，從而實現(xiàn)其加減速。
s型加減速在任何一點的加速度都是連續(xù)變化的，從而避免了柔性沖擊，速度的平滑性很好，運動精度高。但是算法較復雜，一般用于高速、高精度加工中。
三、結束語
加減速方式及算法的選擇將影響到數(shù)控系統(tǒng)的運動精度、加工精度和運行效率。文中分析的幾種加減速控制曲線分別適合于不同的CNC系統(tǒng)。其中，S曲線加減速控制速度在變化中十分平滑，是一種適合于高速加工的柔性加減速算法。
