3.10應(yīng)力修正系數(shù)YS、YSa
應(yīng)力修正系數(shù)YS和YSa是將名義彎曲應(yīng)力換算成齒根局部應(yīng)力的系數(shù)。它考慮了齒根守濾曲線處的應(yīng)務(wù)集中效應(yīng)，以及彎曲應(yīng)力以外的其他應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響。
應(yīng)力修正系數(shù)不僅取決于齒根過渡曲線的曲率，還和載荷作用點位置有關(guān)。Y
S用于載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點的計算方法（方法一），Y
Sa則用于載荷作用于齒頂?shù)挠嬎惴椒ǎǚ椒ǘ?/DIV>
3.10.1應(yīng)力修正系數(shù)YS
應(yīng)力修正系數(shù)YS僅能與齒形系數(shù)YF聯(lián)用。對于齒形角αn為20°的齒輪，YS可按式（152）計算。
對于其他齒形角的齒輪，可按此式近似計算YS。
上式適用范圍為：1≤qs＜8
式中：L——齒根危險截面處齒厚與彎曲力臂的比值：
SFn——齒根危險截面處齒厚。外齒輪由式（131）計算，內(nèi)齒輪按式（143）計算。
hFe——彎曲力臂。外齒輪由式（137）計算，內(nèi)齒輪由式（142）計算。
qs——齒根圓角參數(shù)，其值為：
ρf——30°切線切點處曲率半徑。外齒輪由式（132）計算，內(nèi)齒輪由式（141）計算。
3.10.2 應(yīng)力修正系數(shù)YSa
應(yīng)力修正系數(shù)YSa僅能與齒形系數(shù)YFa聯(lián)用。
對于齒形角αn為20°的齒傳輸線，YSa可按式（155）計算。對于其他齒形角的齒輪，可按此式近似計算YSa。
sFn——外齒輪由式（131）計算，內(nèi)齒輪由式（143）計算；
hFa——外齒輪由式（148）計算，內(nèi)齒輪由式（151）計算；
qs——按式（154）計算。
注意：式（152）及（155）不適用于存大磨削臺階的情況。此時YS和YSa值會大幅度增加，其值確定可參考有關(guān)資料。
用齒條刀具加工的外齒輪，其應(yīng)力修正系數(shù)YSa也可按當(dāng)量齒數(shù)和法向變位系數(shù)從圖39至44查取。
不同參數(shù)的齒形所適用的圖號見表20。
與圖39至44各齒形參數(shù)相應(yīng)的內(nèi)齒輪應(yīng)力修正系YSa也可由表20查取。
表20幾種基本齒廓齒輪的YSa
**內(nèi)齒輪的Ysa是按z2＞70，x2=0，x02=0計算的。
3.11重合度系數(shù)Zε、Yε
3.11.1接觸強度計算的重合度系數(shù)Zε
重合度系數(shù)Zε是用以考慮重合度對單位齒寬載荷的影響。
Zε可由式（157）、（158）、（159）計算，也可根據(jù)端面重合度εα和縱向重合度εβ由圖45查得。
εα計算式中，符號“±”和“”，上面的用于外嚙合傳動，下面的用于內(nèi)嚙合傳動；
εβ計算式中，當(dāng)大小齒輪的齒寬b不一樣時，采用其中較小者。
3.11.2彎曲強度計算的重合度系數(shù)Yε
重合度系數(shù)Yε是將載荷由齒頂轉(zhuǎn)換到單對齒嚙合區(qū)上界點的系數(shù)。
對于1＜εα＜2的齒輪副，Yε可由式（162）計算。
3.12螺旋角系數(shù)Zβ、Yβ
3.12.1接觸強度計算的螺旋角系數(shù)Zβ
螺旋角系數(shù)Zβ是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力產(chǎn)生影響的系數(shù)。其數(shù)值可由式（163）計算；也可根據(jù)分度圓螺旋角β由圖46查得。
3.12.2彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)Yβ
螺旋角系數(shù)Yβ是考慮螺旋角造成的接觸線段斜對齒根應(yīng)力產(chǎn)生影響的系數(shù)。其數(shù)值可由式（164）和（165）計算。
上面式中：當(dāng)εβ=1計算。當(dāng)Yβ＜0.75時，取Yβ=0.75。
螺旋角系數(shù)Yβ也可根據(jù)β角和縱向重合度εβ，由圖47查取。
3.13試驗齒輪的疲勞極限σHLim，σFLim
3.13.1試驗齒輪的接觸疲勞極限σHLim
σHLim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后（通常不少于50×106次）齒面保持不破壞時的極限應(yīng)力。其主要影響因素有：材料成分，機械性能，熱處理及硬化層深度、硬度梯度，結(jié)構(gòu)（鍛、軋、鑄），殘余應(yīng)力，材料的純度和缺陷等。
σHLim可由齒輪的負荷運轉(zhuǎn)試驗或使用經(jīng)驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出。此時需闡明線速度、潤滑油粘度、表面粗糙度、材料組織等變化對許用應(yīng)力的影響所引起的誤差。
無資料時，可參考圖48至圖52根據(jù)材料和齒面硬度查取σHLim值。取用疲勞極限區(qū)域圖上限值時，必須特別注意材料的選用（質(zhì)量、成分的選擇）、材料的試驗、良好的熱處理，并根據(jù)材料的性能、熱處理和相應(yīng)的測試結(jié)果進行合理的設(shè)計。如不具備上述各項條件，應(yīng)按具體情況取用區(qū)域圖的中間值或下限值。
圖中的σHLim值是試驗齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1%時的齒面接觸疲勞極限應(yīng)力。其余的試驗條件為：齒面平均粗糙度RZ為3μm（ZR=1）；節(jié)點線速度V為10m/s（ZV=1）；礦物油潤滑，其粘度v為100mm2/s(ZL=1)。
3.13.2試驗齒輪的彎曲疲勞極限σFLim
σFLim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后（至少3×106次）齒根保持不破壞時的極限應(yīng)力。其主要影響因素有：材料成分，機械性能，熱處理及硬化層深度、硬度梯度，結(jié)構(gòu)（鍛、軋、鑄），殘余應(yīng)力，材料純度及缺陷等。
σFLim可由脈動試驗或齒輪負荷運轉(zhuǎn)試驗，或由使用經(jīng)驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出。此時應(yīng)闡明模數(shù)、齒根圓角、齒根表面粗糙度等變化對許用應(yīng)力的影響所引起的誤差。
無資料時，可參考圖53至圖57，根據(jù)材料的和齒面硬度查取σFLim值。取值的原則與σFLim的取值原則相同（見3.13.1款）。此外，圖中硬齒面齒輪的σFLim值適用于硬化層深度（加工后的）δ≥0.15mn的硬化齒輪和δ=0.4～0.6mm的氣體氮齒輪。當(dāng)經(jīng)氣體氮化后齒面硬度HV1＞750時，或不能保證淺外的硬度大于深處的硬度時，或淬硬齒輪的齒廓硬化區(qū)起點距危險截面過近時，以及齒根表面狀況不良時（如加工缺陷、脫碳、氧化、回火、裂紋等），其σFLim值應(yīng)適當(dāng)降低。對于受對稱雙向彎曲的齒輪（如中間輪、行星輪），應(yīng)將圖中查得的σFLim值乘上系數(shù)0.7。對于雙向運轉(zhuǎn)工作的齒輪，其σFLim值所乘系數(shù)可以稍大于0.7。
圖中的σFLim值是試驗齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1%時的齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力，是通過齒輪運轉(zhuǎn)試驗或脈動試驗獲得的。其余的試驗條件為：
模數(shù)m為3～5mm；螺旋角β為0°；應(yīng)力修正系數(shù)YST為2.0；齒根圓角參數(shù)qs為2.5；齒根圓角表面平均粗糙度RZ為10μm；線速度v為10m/s；齒寬b為10～50mm；基本齒廓按GB1356-78；高精度；輪齒受單向彎曲。在上述條件下，試驗結(jié)果會聚在標準狀態(tài)中：
KA=KV=KFβ=KFα=YδrelT=YRrelT=YX=1
3.14壽命系數(shù)ZN，YNT
3.14.1接觸強度計算的壽命系數(shù)ZN
ZN是用以考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命（NL*＜2×106～109，視材料而異）時，齒輪的許用接觸應(yīng)務(wù)可以提高的系數(shù)。
ZN可由表21中的公式計算得出，也可由圖58查得。
*對于變載荷下工作的齒輪，在已知載荷圖時，NL應(yīng)為其當(dāng)量循環(huán)次數(shù)。
3.14.2彎曲強度計算的壽命系數(shù)YNT
YNT是用以考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命（NL*＜3×106）時，齒輪的許用齒根應(yīng)力可以提高的系數(shù)。
YNT可由表22中的公式計算得出，也可由圖59查得。
表22壽命系數(shù)YNT的計算公式
3.15潤滑油膜影響系數(shù)ZL、ZV、ZR
齒面間的潤滑油膜狀況影響差齒面承載能力。影響齒面間潤滑油膜狀況改變（與試驗齒輪的條件相比）的主要因素有：
潤滑油粘度——其影響用潤滑劑系數(shù)ZL來考慮；
線速度——其影響用速度系數(shù)ZV來考慮；
齒面粗糙度——其影響用粗糙度系數(shù)ZR來考慮。
ZL、ZV、ZR的數(shù)值可由圖60、圖61、圖62分別查得。圖中的陰影區(qū)表示這三個影響系數(shù)的離散趨向。陰影區(qū)的寬度較大，表明還有其他影響因素尚未考慮。與這些圖值相應(yīng)的計算公式和必要說明分述如下。
3.15.1潤滑劑系數(shù)ZL
v50——在50℃時潤滑油的名義運動粘度，mm2/s(cSt)；
v40——在40℃時潤滑油的名義運動粘度，mm2/s(cSt)。
式（191）、（192）及圖60適用于礦物油（加或不加添加劑）。應(yīng)用某些具有較小磨擦系數(shù)的合成油時，對于滲碳鋼齒輪ZL應(yīng)乘以系數(shù)1.1，對于調(diào)質(zhì)鋼齒輪應(yīng)乘以系數(shù)1.4。
可以認為，ZL對疲勞強度和靜強度具有相同的影響。
v——節(jié)點線速度，m/s。
可以認為，ZV對疲勞強度和靜強度具有相同的影響。
3.15.3粗糙度系數(shù)ZR
3.15.3.1持久壽命時的粗糙度系數(shù)ZR
當(dāng)所計算的齒輪要求持久壽命時（NL＞2×106～5×107，視材料而異，見3.1條），ZR可由式（195）計算得出，或由圖63查得。
RZ1、RZ2——小齒輪及大齒輪的齒面平均粗糙度*，μm。如經(jīng)事先跑合，則RZ1，RZ2應(yīng)為跑合后的數(shù)值。
a——中心距，mm。
3.15.3.2靜強度的粗糙度系數(shù)ZR
表面粗糙度對靜強度（NL＜105～6·105，視材料而異，見3.14條）幾乎沒有影響，因此靜強度計算時的ZR可取為1。
*大、小齒輪的齒面平均粗糙度是測得其上若干個齒面的粗糙度峰谷值的平均值。若粗糙度以Ra值給出（Ra=CLA值=AA值），則可近似�。篟Z≈6Ra。
3.16工作硬化系數(shù)ZW
工作硬化系數(shù)ZW是用以考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)鋼大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得到提高的系數(shù)。
大齒輪齒面承載能力的提高還和其它許多因素有關(guān)，如材料中的合金元素、赫茲應(yīng)力、硬化過程、表面粗糙度等。因此工作硬化效果應(yīng)優(yōu)先由試驗或經(jīng)驗數(shù)據(jù)來確定。如無試驗或經(jīng)驗數(shù)據(jù)時，ZW值可由式（198）計算得出，或由圖63查取。此公式與圖的使用條件為：小齒輪齒面的粗糙度算術(shù)平均值Ra≤1μm或平均粗糙度RZ≤6μm；大齒輪齒面硬度在HB130～400范圍內(nèi)。
當(dāng)不符合上述條件時，取ZW=1。
可以認為，ZW對疲勞強度和靜強度具有相同的影響。
3.17相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT
齒根圓角敏感系數(shù)表示在輪齒折斷時，齒根外的理論應(yīng)力集中超過實際應(yīng)力集中的程度。
相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT是考慮所計算的齒輪的材料、幾何尺寸等對齒根應(yīng)力的敏感度與試驗齒輪不同而引進的系數(shù)。定義為所計算齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)與試驗齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)的比值。
在無精度分析的可用的數(shù)據(jù)時，可按下述方法分別確定YδrelT值。
3.17.1持久壽命埋的相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT
持久壽命時的相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT可按式（199）計算得出，也可由圖64查得（當(dāng)齒根圓角參數(shù)在1.5＜qs＜4的范圍內(nèi)時，YδrelT可近似地取為1，其誤差不超壺5%）。
qs——齒根圓角參數(shù)，見3.10.1款式（154）；
XT*——試驗齒輪齒根危險截面外的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值，仍可用式（200）計算，式中qs取為qsT=2.5。
表23不同材料的滑移層厚度ρ′
|
序號 |
材料 |
圖64及圖65中的材料代號 |
滑移層厚度ρ′mm |
|
1 |
灰鑄鐵σb=150N/mm2 |
GG |
0.3124 |
|
2 |
灰鑄鐵σb=300N/mm2 |
GG |
0.3095 |
|
3 |
經(jīng)氣體或液體氮化的調(diào)質(zhì)鋼 |
N |
0.1005 |
|
4 |
軟鋼σs=300N/mm2 |
St |
0.0833 |
|
5 |
軟鋼σs=400N/mm2 |
St |
0.0445 |
|
6 |
調(diào)質(zhì)鋼σ0.2=500 N/mm2 |
V |
0.0281 |
|
7 |
調(diào)質(zhì)鋼σ0.2=600 N/mm2 |
V |
0.0194 |
|
8 |
調(diào)質(zhì)鋼σ0.2=800 N/mm2 |
V |
0.0064 |
|
9 |
調(diào)質(zhì)鋼σ0.2=1000 N/mm2 |
V |
0.0014 |
|
10 |
滲碳淬火鋼 |
EG |
0.0030 |
3.17.2靜強度的相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT
靜強度的YδrelT值可按表24中的相應(yīng)公式計算得出，也可由圖65查得（當(dāng)應(yīng)力修正系數(shù)在1.5＜YS＜3的范圍內(nèi)時，靜強度的相對敏感系數(shù)YδrelT近似地可取為：YS/YST；但此近似數(shù)不能用于氮化的調(diào)質(zhì)鋼與灰鑄鐵）。
表24靜強度的相對齒根圓角敏感系數(shù)YδrelT
3.18相對齒根表面狀誤解系數(shù)YRrelT
齒根表面狀況系數(shù)是考慮齒廓根部的表面狀況，主要是齒根圓角處的粗度度對齒根彎曲強度的影響。
相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT為所計算齒輪的齒根表面狀況系數(shù)與試驗齒輪的齒根表面關(guān)況系數(shù)的比值。
在無精確分析的可用數(shù)據(jù)中，可按下述方法分別確定*。
3.18.1持久壽命時的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
持久壽命時的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT可按表25中的相應(yīng)公式計算得出，也可由圖66查得。
*對經(jīng)過強化處理（如噴丸）的齒輪，其YRrelT值要稍大于下述方法所確定的數(shù)值。對有表面氧化或化學(xué)腐蝕的齒輪，其YRrelT值要稍小于下述方法所確定的數(shù)值。
表25持久壽命時的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
|
材料 |
RZ＜1μm |
1μm≤RZ≤40μm |
|
調(diào)質(zhì)鋼或滲碳淬火鋼 |
YRrelT=1.120…………（206） |
YRrelT=1.674-0.529(RZ+1)0.01……（207） |
|
軟鋼 |
YRrelT=1.070…………（208） |
YRrelT=5.308-4.203(RZ+1)0.01……（209） |
|
灰鑄鐵與氮化鋼 |
YRrelT=1.025…………（210） |
YRrelT=4.299-3.259(RZ+1)0.01……（211） |
注：上表中RZ為齒根表面平均粗糙度。
3.18.2靜強度的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
靜強度的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT等于1。
3.19尺寸系數(shù)YX
彎曲強度計算中的尺寸系數(shù)YX是考慮在尺寸增大（mn＞5mm）時，使材料強度降低的尺寸效應(yīng)。主要影響因素為材料及其硬度和結(jié)構(gòu)尺寸。
在無可靠的試驗數(shù)據(jù)或經(jīng)證實的經(jīng)驗數(shù)據(jù)時，YX可按下述方法確定。
3.19.1持久壽命時的尺寸系數(shù)YX
持久壽命時的尺寸系數(shù)YX可按表26中相應(yīng)的計算公式計算得出，也可由圖67查得。
表26持久壽命時的尺寸系數(shù)YX
|
材料 |
mn≤5mm |
5mm＜mn＜30mm |
mn＞30mm |
|
結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵、
珠光體可鍛鑄鐵 |
YX=1 |
YX=1.03-0.006mn……（212） |
YX=0.85…………（213） |
|
表面硬化鋼 |
YX=1.05-0.01mn……（214） |
YX=0.75……（215） |
|
灰鑄鐵 |
5mm＜mn＜25mm |
mn＞25mm |
|
YX=1.075-0.015mn……（216） |
YX=0.7…………（217） |
3.19.2靜強度的尺寸系數(shù)YX
靜強度的尺寸系數(shù)YX等于1。
3.20有限壽命計算時的ZN·ZL·ZV·ZR·ZW及YNT·YδrelT·YRrelT ·YX值
3.20.1接觸強度計算中有限壽命時的ZN·ZL·ZV·ZR·ZW值
如前所述，可認為ZL、ZV和ZW對疲勞強度和靜強度具有相同的影響，而ZR只影響疲勞強度，對靜強度幾乎沒有影響。
在有限壽命時的接觸強度計算中，ZN·ZL·ZV·ZR·ZW的乘積值可按所要求壽命根據(jù)新S-N曲線插值確定。新S-N曲線的作圖方法可參見圖68所示的例子。其中各系數(shù)在持久壽命和靜強度時的取值可見前述各相應(yīng)條款。
3.20.2輪齒彎曲強度計算中有限壽命時的YNT·YδrelT·YRrelT·YX值
YδrelT對疲勞強度和靜強度具有不同的影響，YRrelT及YX只影響疲勞強度而不影響靜強度。
在有限壽命時的彎曲強度計算中，YNT·YδrelT·YRrelT·YX的乘積值可按所要求壽命根據(jù)新S-N曲線插值確定。新S-N曲線的作圖方法可參見圖69所示的例子。其中各系數(shù)在持久壽命和靜強度時的取值見前述各相應(yīng)條款。
附錄
最小安全系數(shù)參考值
（參考件）
|
使用要求 |
最小安全系數(shù)SHmin、SFmin |
|
失效概率低于1/10000 |
1.50 |
|
失效概率低于1/1000 |
1.25 |
|
失效概率低于1/100 |
1.00 |
|
失效概率低于1/10 |
0.85* |
*采用此值時，可能在點蝕前先出現(xiàn)齒面塑性變形。
附加說明：
本標準是參照ISO/DP6336/Ⅰ～Ⅲ-1980制訂的，并與之等效。
本標準由機械工業(yè)部機械科學(xué)研究院提出。
本標準由機械工業(yè)部鄭州機械研究所負責(zé)起草。
本標準起草人員有（按姓氏筆劃為序）：馬先貴（東北工學(xué)院）、王壽佑（山東工學(xué)院）、車荷香（華中工學(xué)院）、馮澄宙（鄭州工學(xué)院）、朱龍根（合肥工業(yè)大學(xué)）、朱孝祿（北京鋼鐵學(xué)院）、劑志善（華中工學(xué)院）、劉筱安（鄭州機械研究所）、池叔航（東方汽輪機廠）、李慶遠（昆明工學(xué)院）、張和豪（上海工業(yè)大學(xué)）、陳諶聞（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）、范垂本（北京鋼鐵學(xué)院）、釧毅芳（華中工學(xué)院）、黨志梁（北京鋼鐵學(xué)院）、唐定國（鄭州機械研究所）、唐增寶（華中工學(xué)院）、鄂中凱（東北工學(xué)院）、凈長新（鄭州機械研究所）、傅德明（北京鋼鐵學(xué)院）、裘新君（上海工業(yè)大學(xué)）、蔡春源（東北工學(xué)院）、顏思鍵（上海工業(yè)大學(xué)）、潘沛霖（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）。
