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16整體誤差的檢驗(yàn)

整體誤差有檢驗(yàn)包括切向綜合誤差ΔF_i′、一齒切向綜合誤差Δf_i′、齒距累積誤差ΔF_P、k個(gè)齒距累積誤差ΔF_Pk、齒圈徑向跳動(dòng)ΔF_r、齒向偏差Δf_pt、基節(jié)偏差Δf_pb、齒形誤差Δf_f、齒向誤差ΔF_β、接觸線誤差ΔF_b和軸向齒距偏差ΔF_pX等的檢驗(yàn)。

ΔF_P、ΔF_Pk、Δf_pt、Δf_pb、Δf_f、直齒輪的ΔF_i′和Δf_i′在截面整體誤差曲線上取值；ΔF_β、ΔF_P、ΔF_pX、斜齒輪的ΔF_i′和Δf_i′在全齒寬整體誤差曲線上取值；ΔF_r在雙向截面整體誤差曲線上取值。

16.1測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器

整體誤差的測(cè)量方法有嚙合法和坐標(biāo)法。

嚙合法的測(cè)量?jī)x器有齒輪單面嚙合整體誤差測(cè)量?jī)x等。

坐標(biāo)法的測(cè)量?jī)x器有萬(wàn)能齒輪測(cè)量機(jī)等。

16.1.1嚙合法測(cè)量原理

嚙合法測(cè)量原理參見(jiàn)圖34。以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，使被測(cè)齒輪1和間齒測(cè)量齒輪或間齒測(cè)量蝸桿2作單面嚙合傳動(dòng)，將此傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)發(fā)生裝置3所發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)相比較，通過(guò)誤差處理系統(tǒng)4測(cè)量出被測(cè)齒輪的實(shí)際回轉(zhuǎn)角與理論回轉(zhuǎn)角的差值，由同步記錄器5將其記錄成整體誤差曲線。對(duì)被測(cè)齒輪某一截面測(cè)得的上述曲線稱作截面整體誤差曲線，它是由各齒齒形誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成。左右齒面的截面整體誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成雙向截面整體誤差曲線。全齒寬不同截面的整體誤差曲線按嚙合時(shí)的相對(duì)角坐標(biāo)位置排列組成全齒寬整體誤差曲線。在上述三種整體誤差曲線上按誤差定義取出各種誤差。

圖34嚙合法測(cè)量原理圖

1—被測(cè)齒輪；2—測(cè)量蝸桿；3—標(biāo)準(zhǔn)誤差發(fā)生裝置；

4—誤差處理系統(tǒng)；5—同步記錄器

16.1.2坐標(biāo)法測(cè)量原理

坐標(biāo)法測(cè)量原理參見(jiàn)圖35。以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，測(cè)頭2與被測(cè)齒輪1的齒面接觸，被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)，接觸點(diǎn)沿被測(cè)齒輪的基圓切線移動(dòng)，由測(cè)長(zhǎng)傳感器3和測(cè)角傳感器6測(cè)量出測(cè)頭的直線位移量和被測(cè)齒輪的角位移量，經(jīng)誤差處理系統(tǒng)與理論位移量進(jìn)行比較，其差值即為單齒齒形誤差，再經(jīng)測(cè)角傳感器6測(cè)出各齒齒距偏差，由同齒記錄器5將其記錄成整體誤差曲線（包括截面整體誤差曲線、雙向截面整體誤差曲線、全齒寬整體誤差曲線見(jiàn)（16.1.1）），在該曲線上按誤差定義取出各種誤差。

圖35坐標(biāo)法測(cè)量原理圖

1—被測(cè)齒輪；2—測(cè)頭；3—測(cè)長(zhǎng)傳感器；4—誤差處理系統(tǒng)；

5—同步記錄器；6—測(cè)角傳感器

16.2測(cè)量

16.2.1測(cè)量溫度

見(jiàn)表15。

表15整體誤差的測(cè)量溫度

被測(cè)齒輪精度等級(jí)	測(cè)量室溫度		被測(cè)齒輪與測(cè)量?jī)x器（或測(cè)量元件）的溫差
	嚙合法	坐標(biāo)法	嚙合法	坐標(biāo)法
4～5	20±4	20±2	≤2	≤2
6～7	20±6	20±3	≤4	≤3
≥8	20±10	20±5	≤6	≤4

16.2.2測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定時(shí)行檢定，經(jīng)法定部門檢定合格后方準(zhǔn)使用。

16.2.3測(cè)量元件的選擇

嚙合法測(cè)量元件可以是間齒測(cè)量蝸桿或間齒測(cè)量齒輪。測(cè)量元件的法向模數(shù)m_n、法向壓力角α_n應(yīng)與被測(cè)齒輪一致；測(cè)量元件的工作齒高應(yīng)大于或等于被測(cè)齒輪的工作高；測(cè)量齒輪的精度和參數(shù)應(yīng)符合JB3887的規(guī)定；測(cè)量蝸桿的精度和參數(shù)應(yīng)符合ZB J42006的規(guī)定。

坐標(biāo)法的測(cè)頭可為球形、倒錐形、錐形或圓柱形。在保證不與另側(cè)齒面和齒底面發(fā)生干涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測(cè)頭。測(cè)頭的工作點(diǎn)應(yīng)位于被測(cè)齒輪的基圓切平面上，其偏離量不大于±0.02mm。

16.2.4測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)

測(cè)量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，測(cè)量前必須用經(jīng)法定部門檢定的標(biāo)準(zhǔn)元件（標(biāo)準(zhǔn)齒輪或樣板）對(duì)儀器（包括測(cè)量元件）進(jìn)行校準(zhǔn)（見(jiàn)表16）。標(biāo)準(zhǔn)元件的檢定誤差不應(yīng)大于被測(cè)齒輪允許公差的六分之一。

表16儀器應(yīng)校準(zhǔn)的誤差項(xiàng)目

儀器用于檢測(cè)齒輪的誤差項(xiàng)目	應(yīng)校準(zhǔn)的誤差項(xiàng)目
Δff ΔFβ ΔFP ΔFPK ΔfPt ΔFi′ Δfi′ ΔFPx ΔfPb	Δff ΔFβ ΔFP ΔFP ΔfPt ΔFP、Δff、ΔfPt Δff、ΔfPt ΔFβ、ΔfPt Δff、ΔfPt

16.2.5測(cè)量基準(zhǔn)的確定

見(jiàn)附錄B（補(bǔ)充件）

16.2.6測(cè)量位置的確定

對(duì)于Δf_f、Δf_pb、Δf_pt、ΔF_P、ΔF_Pk和直齒輪的ΔF_i′和Δf_i′應(yīng)測(cè)量截面整體誤差曲線，測(cè)量截面應(yīng)大致位于齒寬中部，但當(dāng)齒寬大于160mm時(shí)應(yīng)至少測(cè)量上、中、下三個(gè)截面，上、下截面各距端約百分之十五齒寬。

對(duì)于斜齒輪的ΔF_β、ΔF_b、ΔF_i′和Δf_i′；應(yīng)測(cè)量至少由5條截面整體誤差曲線組成的全齒寬整體誤差曲線，對(duì)于直齒輪的ΔF_β和ΔF_b允許少至三條。截面間距應(yīng)沿全齒寬均布。測(cè)量ΔF_PX時(shí)，截面間距應(yīng)等于被測(cè)齒輪的公稱軸向齒距。

對(duì)于ΔF_r應(yīng)測(cè)雙向截面整體誤差曲線。測(cè)量截面應(yīng)大致位于齒寬中部，但當(dāng)齒寬大于160mm時(shí)，應(yīng)至少測(cè)量上、中、下三個(gè)截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。

在測(cè)量Δf_f、Δf_pb、ΔF_b、ΔF_i′和Δf_i′時(shí)，被測(cè)截面應(yīng)大于或等于圖紙規(guī)定的工作齒高，當(dāng)圖紙未作規(guī)定時(shí)，按被測(cè)齒輪與基齒條嚙合計(jì)算工作齒高。

除ΔF_r外，其它各項(xiàng)誤差均應(yīng)分別對(duì)左、右側(cè)齒面進(jìn)行測(cè)量。單側(cè)齒面工作的齒輪只測(cè)工作側(cè)齒面。

16.2.7測(cè)量不確定度

切向綜合誤差的測(cè)量不確定度U f_i′、一齒切向綜合誤差的測(cè)量不確定度U f_i′、齒距累積誤差的測(cè)量不確定度UF_P、 k個(gè)齒距累積誤差的測(cè)量不確定度UF_pk、齒圈徑向跳動(dòng)的測(cè)量不確定度UF_r、齒距偏差的測(cè)量不確定度Uf_pt、基節(jié)偏差的測(cè)量不確定度Uf_pt、齒形誤差的測(cè)量不確定度Uf_f、齒向誤差的測(cè)量不確定度UF_β、接觸線誤差的測(cè)量不確定度UF_b和軸向齒距偏差的測(cè)量不確定度UF_px均不應(yīng)大于被測(cè)齒輪對(duì)應(yīng)誤差項(xiàng)目公差的三分之一。測(cè)量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，允許不大于二分之一，但此時(shí)應(yīng)以五次以上重復(fù)測(cè)量結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

當(dāng)不能確定測(cè)量不確定度是否能滿足上述要求時(shí)，應(yīng)按下述方法確定測(cè)量不確定度。

16.2.7.1齒形誤差的測(cè)量不確定度Uf_f的計(jì)算 

Uf_f（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器測(cè)量齒形誤差時(shí)的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確度]，μm；

      δ₂——測(cè)量元件制造誤差引起的測(cè)量誤差，μm；

測(cè)量元件為測(cè)量蝸桿時(shí)，δ₂=ΔT_o；

測(cè)量元件為測(cè)量齒輪時(shí)，δ₂=Δf_fo；

測(cè)量元件為測(cè)量頭時(shí)，δ₂=0；

δ₃——溫度誤差引起的測(cè)量誤差，μm；

δ₃=L_af[α（t-20）-α_o(t_o-20)]·1000…………………………（104）

δ₄——被測(cè)齒輪測(cè)量時(shí)的安裝偏心引起的測(cè)量誤差，μm；

δ₅——測(cè)量元件的定位誤差引起的測(cè)量誤差，μm；

測(cè)量元件為測(cè)量齒輪時(shí)，

測(cè)量元件為測(cè)量蝸桿時(shí)，

δ₅₁——測(cè)量蝸桿安裝偏心引起的測(cè)量誤差，μm；

δ₅₁=2e₀sinα_t…………………………………………（108）

δ₅₂——測(cè)量蝸桿軸向竄動(dòng)引起的測(cè)量誤差，μm。

δ₅₂=ΔU_ocosα_t…………………………………………（109）

若δ₁是在測(cè)量前用標(biāo)準(zhǔn)齒輪校準(zhǔn)測(cè)量蝸桿時(shí)測(cè)得的，即δ_1­中已包括δ₂和δ₅，則δ₂=0、δ₅=0。若δ₂式中的ΔT_o是在測(cè)量前用標(biāo)準(zhǔn)齒輪校準(zhǔn)測(cè)量蝸桿時(shí)測(cè)得的，即δ₂中已所括δ₅，則δ₅=0。

16.2.7.2齒距累積誤差測(cè)量不確定度UF_P

UF_P（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器測(cè)量齒距累積誤差時(shí)的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——被測(cè)齒輪測(cè)量時(shí)的安裝偏心引起的測(cè)量誤差。μm；

16.2.7.3齒距偏差測(cè)量不確定度Uf_pt

Uf_pt(μm)按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器測(cè)量齒距偏差時(shí)的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——被測(cè)齒輪測(cè)量時(shí)安裝偏心引起的測(cè)量誤差，μm。

16.2.7.4齒向誤差的測(cè)量不確定度UF_β

UF_β­（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器測(cè)量齒向誤差時(shí)的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——被測(cè)齒輪測(cè)量時(shí)的安裝偏心引起的測(cè)量誤差，μm；

式中：θ——齒線在分度圓柱面上所占的圓周角，（°）

     δ₃——溫度誤差引起的測(cè)量誤差，μm；

δ₃=b_ud[α（t-20）-α_o(t_o-20)]tgβ·1000……………………………（116）

δ₄——被測(cè)齒輪子測(cè)量時(shí)的安裝傾斜面引起的測(cè)量誤差，μm。

δ₄=ΔS_t/cosα_t………………………………………………（117）

式中：ΔS_t­——是被測(cè)齒寬范圍內(nèi)的傾斜量，μm。

16.2.7.5其它各項(xiàng)誤差的測(cè)量不確定度

其它各項(xiàng)誤差的測(cè)量不確定度均是由上述四項(xiàng)基本誤差中某幾項(xiàng)的測(cè)量不確定度組合成的，其組成關(guān)系見(jiàn)表17。表中左邊所列誤差項(xiàng)目的測(cè)量不確定度不需再作計(jì)算，而是要求列于表中右邊參與組合的誤差項(xiàng)目的測(cè)量不確定度應(yīng)不大于該項(xiàng)誤差在與左邊的誤差項(xiàng)目的精度級(jí)相同時(shí)的公差的三分之一。測(cè)量5級(jí)和高于5級(jí)精度的齒輪時(shí)，允許不大于二分之一，但此時(shí)應(yīng)以五次以上重復(fù)測(cè)量結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

表17測(cè)量不確定度的組合關(guān)系

其它各項(xiàng)誤差（被組成的誤差項(xiàng)目）		參與組合的誤差項(xiàng)目 的測(cè)量不確定度
名稱與代號(hào)	測(cè)量不確定度代號(hào)
切向綜合誤差ΔFi′ 一齒切向綜合誤差Δfi′ 接觸線誤差ΔFb 軸向齒距偏差ΔFPx 基節(jié)偏差ΔfPb	UFi′ Ufi′ UFb UFPx UfPb	UFP、Uff、UfPt Uff、UfPt U Fβ、Uff UFβ、UfPt Uff、UfPt

16.3測(cè)量結(jié)果處理

整體誤差曲線的X坐標(biāo)代表被測(cè)齒輪的回轉(zhuǎn)角，Y坐標(biāo)代表被測(cè)齒輪的誤差。

以在16.2.6規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大誤差（或偏差）作為測(cè)量結(jié)果。

16.3.1截面整體誤差曲線

16.3.1.1截面切向綜合誤差ΔF_ij′和截面一齒切向綜合誤差Δf_ij′的取值

ΔF_ij′和Δf_ij′應(yīng)在截面切向綜合誤差曲線上取值。截面整體誤差曲線的外輪廓線就是截面切向綜合誤差曲線（圖36）。

截面切向綜合誤差曲線沿X坐標(biāo)360°范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔF_ij′，沿X坐標(biāo)360°/Z范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為Δf_ij′。

ΔF_ij′和Δf_ij′應(yīng)在被測(cè)齒輪分度圓的切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

圖36截面整體誤差曲線取值示意圖

16.3.1.2齒距偏差Δf_Pt、齒距累積誤差ΔF_b和K個(gè)齒距累積誤差ΔF_PK的取值

各齒齒形誤差曲線上（圖36），大致位于誤差曲線中部，X坐標(biāo)間隔360°/Z的誤差點(diǎn)為齒距誤差取值點(diǎn)。

所有齒距誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔF_P。

相隔k個(gè)齒距（K=360°/Z）兩個(gè)誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔF_PK。

相鄰兩個(gè)誤差取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔF_Pt。

Δf_Pt、ΔF_P、ΔF_PK應(yīng)在被測(cè)齒輪分度圓的切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

Δf_Pt的“+”“-”按下述方法確定，所測(cè)齒面上的誤差取值點(diǎn)較先測(cè)齒面上的誤差取值點(diǎn)正，則為+Δf_Pt，反之則為-Δf_Pt。以絕對(duì)值最大的齒距偏差作為齒距偏差的測(cè)量結(jié)果。

16.3.1.3齒形誤差Δf_f

X坐標(biāo)在齒形工作范圍φ_af(或L_af)內(nèi)，Y坐標(biāo)的最大變化量為Δf_f（圖36）。

Δf_f應(yīng)在被測(cè)齒輪的基圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

16.3.1.4基節(jié)偏差Δf_Pb的取值

在相鄰兩條齒形誤差曲線上（圖36），位于同一X坐標(biāo)的二個(gè)齒形工作范圍內(nèi)的誤差點(diǎn)的Y坐標(biāo)的最大差值為Δf_Pb（齒形修形部分不計(jì)值）。

在上述的二個(gè)誤差點(diǎn)中，Y坐標(biāo)偏正的點(diǎn)位于齒形誤差曲線的頂部時(shí)為+Δf_Pb，反之則為-Δf_Pb。以絕對(duì)值最大的基節(jié)偏差作為基節(jié)偏差的測(cè)量結(jié)果。

Δf_Pb應(yīng)在被測(cè)齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

16.3.2雙向截面整體誤差曲線

16.3.2.1齒圈徑向跳動(dòng)ΔF_r的取值

在左右齒面的截面整體誤差曲線上（圖37），代表輪齒（或齒槽）固定弦位置的一對(duì)誤差取值點(diǎn)為C_L、C_R（或C_L′、C_R′），C_L與C_R或（C_L′與C_R′）應(yīng)位于同一X坐標(biāo)上，且到各自齒形誤差曲線的齒頂（或齒根）點(diǎn)的展開(kāi)角相等。

C_L′和C_R′（或C_L′與C_R′）間的Y坐標(biāo)距離為L(zhǎng)_C（或L_C′），被測(cè)齒輪所有輪齒（或齒槽）的L_C（或L_C′）的最大變化量為ΔF_r。

ΔF_r應(yīng)在被測(cè)齒輪雙側(cè)齒面的徑向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

圖37ΔF_r取值示意圖

16.3.3全齒寬整體誤差曲線

16.3.3.1切向綜合誤差ΔF_i′和一切向綜合誤差Δf_i′的取值

全齒寬整體誤差曲線的外廓線沿X坐標(biāo)360°范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為ΔF_i′，沿X坐標(biāo)360°/Z范圍內(nèi)Y坐標(biāo)的最大變化量為Δf_i′。

Δf_i′和ΔF_i′應(yīng)在被測(cè)齒輪分度圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

16.3.3.2齒向誤差ΔF_β的取值

同一齒面的各截面齒形誤差曲線上（圖38），大約位于齒形誤差曲線的中部且距各自的齒頂點(diǎn)（或齒根點(diǎn)）的展開(kāi)角相等的點(diǎn)為齒向誤差取值點(diǎn)。

同一齒面的各齒向誤差取值點(diǎn)的Y坐標(biāo)最大差值為該齒面的齒同誤差。以所有齒面的最大齒向誤差作為ΔF_β的測(cè)量結(jié)果。

ΔF_β應(yīng)在被測(cè)齒輪的分度圓切線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值時(shí)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

圖38ΔF_β取值示意圖

16.3.3.3接觸線誤差ΔF_b的取值

同一齒面的各截面齒形誤差曲線上（圖39），X坐標(biāo)相同的各誤差點(diǎn)為接觸線誤差的取值點(diǎn)。

各取值點(diǎn)的Y坐標(biāo)最大差值為該接觸線的接觸線誤差。以各齒面及各X坐標(biāo)上測(cè)得的最大接觸線誤差作為ΔF_b的測(cè)量結(jié)果（齒形或齒向的修形部分不計(jì)值）。

ΔF_b應(yīng)在被測(cè)齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm）沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

圖39ΔF_b取值示意圖

16.3.3.4軸向齒距偏差ΔF_px的取值

軸向齒距偏差ΔF_px應(yīng)在截面間距等于軸向齒距的全齒寬整體誤差曲線上取值（圖40）。

在此誤差曲線圖上，當(dāng)截面變化一個(gè)軸向齒距時(shí)，相鄰二齒的齒形誤差曲線的X坐標(biāo)完全重合。X坐標(biāo)完全重合的各齒面的齒形誤差曲線的中點(diǎn)為軸向齒距偏差取值點(diǎn)。

各取值點(diǎn)Y坐標(biāo)的最大差值為ΔF_px。

ΔF_px應(yīng)在被測(cè)齒輪的齒面法線方向計(jì)值（μm），沿其它方向測(cè)量時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

圖40ΔF_px取值示意圖