4.2當(dāng)量切向力、當(dāng)量轉(zhuǎn)矩、當(dāng)量功率
當(dāng)傳遞的載荷非恒定時(shí)，既要考慮尖峰載荷及基循環(huán)次數(shù)，又要考慮中間載荷及其循環(huán)次數(shù)。這類(lèi)載荷按工作循環(huán)次數(shù)劃分。并可用載荷圖譜表示。此時(shí)，應(yīng)按工作循環(huán)次數(shù)下的累積疲勞效應(yīng)計(jì)算齒輪的強(qiáng)度。變載荷下的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法見(jiàn)GB/T3480-1997的附錄B。
4.3最大切向力、最大轉(zhuǎn)矩、最大功率
在變載荷下，最大切向力Ftmax（或?qū)?yīng)的最大轉(zhuǎn)矩Tmax，最大功率Pmax）的大小可由合適的安全離合器限定。當(dāng)相應(yīng)于靜應(yīng)力極限的抗點(diǎn)蝕與抗折斷的安全系數(shù)確定后（見(jiàn)第5章、第6章），F(xiàn)max、Tmax、Pmax應(yīng)是已知的。
4.4使用系數(shù)KA
為了補(bǔ)償由于外部因素引起的齒輪載荷增加，用使用系數(shù)KA來(lái)調(diào)節(jié)各義載荷Fr。這種附加載荷主要取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)的特性以及包括軸和聯(lián)軸器在內(nèi)的系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度。
使用系數(shù)的大小建議由用戶和制造商或設(shè)計(jì)者協(xié)商確定。
KA可通過(guò)精密測(cè)量和對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的全面分析，或根據(jù)可靠的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定（見(jiàn)4.2）。
如果沒(méi)有可靠的數(shù)據(jù)，即使在初步設(shè)計(jì)階段，也可采用附錄C中推薦的KA值，這些KA值是在最小安全系數(shù)為1.25時(shí)得出的。
4.5動(dòng)載系數(shù)KV
動(dòng)載系數(shù)是包含內(nèi)部附加動(dòng)載荷在內(nèi)的輪齒上的總載荷與輪與傳遞的切向載荷之比。
本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法假定：齒輪副由一個(gè)基本單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)組成，這個(gè)系統(tǒng)包括小齒輪和大齒輪的綜合質(zhì)量和輪齒的嚙合剛度。該方法還假定每個(gè)齒輪副象單級(jí)齒輪副一樣，即不考慮多級(jí)傳動(dòng)中其他各級(jí)的相互影響。這個(gè)假定僅適用于大齒輪和小齒輪的當(dāng)量軸的扭轉(zhuǎn)剛度（在齒輪的基圓半徑處測(cè)量）小于嚙合剛度時(shí)的情況。剛性軸的處理方法見(jiàn)4.5.2和附錄B中B1。
由軸及其連結(jié)的質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所產(chǎn)生的力不包括在KV中，這些力應(yīng)包括在其他外部力中（如在使用系數(shù)中考慮）。
在多分支齒輪傳動(dòng)中，有多個(gè)固有頻率，這些固有頻率與單對(duì)齒傳輸線嚙合時(shí)齒輪副的固有頻率相比，或高或低。當(dāng)這些齒輪在臨界區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，建議用測(cè)量或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)作全面的動(dòng)力學(xué)分析確定（參見(jiàn)GB/T3480-1997中6.2或ISO 6336-1中6.2中的A法）。
計(jì)算KV時(shí)的單位載荷用Fteq/b或FtKA/b。當(dāng)FtKA/b或Fteq/b小于100N/mm時(shí)，用100N/mm。
當(dāng)FtKA/b＜50N/mm時(shí)，尤其是對(duì)高速動(dòng)轉(zhuǎn)的低精度直齒輪或斜齒輪，存在著很大的振動(dòng)危險(xiǎn)（有時(shí)會(huì)造成脫嚙）。
4.5.1確定KV的參數(shù)計(jì)算
4.5.1.1誘導(dǎo)質(zhì)量mred
a)單級(jí)齒傳輸線副誘導(dǎo)質(zhì)量
式中：mred——齒輪副轉(zhuǎn)換到嚙合線上的單位齒寬誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；
m1*，m2*——小輪及大輪轉(zhuǎn)化到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量，kg/mm；
式中：J1、J2——小輪及大輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2/mm；
rb1、rb2——小輪及大輪的基圓半徑，mm。
b)多級(jí)齒輪副誘導(dǎo)質(zhì)量
見(jiàn)附錄B。
c)非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量
下列情況的誘導(dǎo)質(zhì)量計(jì)算，見(jiàn)附錄B：
——齒高中部的直徑dm1大約等于軸徑的軸齒輪；
——兩個(gè)剛性聯(lián)接的同軸齒輪；
——由兩個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)的大齒輪；
——行星齒輪；
——惰輪。
4.5.1.2齒輪副臨界轉(zhuǎn)速
a)小齒輪臨界轉(zhuǎn)速nE1
式中：nE1——小齒輪臨界轉(zhuǎn)速，r/min；
z1——小齒輪齒數(shù)；
Cγ——嚙合剛度，N/（mm·μm），見(jiàn)附錄A。
b)臨界轉(zhuǎn)速比N
小齒傳輸線轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的比值稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)速比：
由于軸、軸承、箱體等的剛度及相應(yīng)的阻尼未考慮，因此，臨界轉(zhuǎn)速可能高于或低于由式（9）計(jì)算的值。為安全起見(jiàn)，臨界區(qū)域的界際為：
Ns＜N≤1.15…………………………（11）
臨界轉(zhuǎn)速比的下限NS可按下面兩種情況確定。
當(dāng)載荷FtKA/b＜100N/mm時(shí)
當(dāng)FtKA/b≥100N/mm時(shí)
NS=0.85………………………………（13）
4.5.1.3齒輪精度與跑合參數(shù)BP，Bf，BK
BP，Bf，BK分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和齒廓修形對(duì)動(dòng)載荷影響的無(wú)量綱參數(shù)4）。（齒頂修緣僅用于GB/T 10095規(guī)定的0～5級(jí)齒輪。）
式中：c′——單對(duì)齒剛度，N/(mm·μm)；
b——對(duì)齒輪的較小齒寬，mm；
Ca——設(shè)計(jì)修緣量，μm；沿齒廓法線方向計(jì)量，當(dāng)無(wú)修緣時(shí)：取Ca=Cay，Cay為由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量（μm），Cay按下式計(jì)算：
當(dāng)大、小齒輪材料不同時(shí)
Cay=0.5(Cay1+ Cay2)……………………（18）
Cay1和 Cay2分別按式（17）計(jì)算。
fpbeff、fpaeff——分別為有效基圓齒距偏差和有效齒廓形狀偏差，μm；fpbeff和fpaeff為跑合后的值，根據(jù)相應(yīng)的跑合量yp和yf(μm)確定：
fpbeff=fpb-yp……………………（19）
fpaeff=ffa-yf……………………（20）
式中：fpb，ffa——分別為基圓齒距極限偏差和齒廓形狀偏差，μm；fpb和ffa取大、小齒輪中的較大值。
4.5.1.4跑合量yp，ya，yf
對(duì)調(diào)質(zhì)齒輪：
式中：ya——齒廓跑合量，μm。
對(duì)表面硬化（滲碳）、氧化和氮碳共滲齒輪：
yp=ya=0.075fpb…………………………（23）
yf=0.075ffa…………………………（24）
當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，取小齒輪和大齒輪的平均值：
yp=0.5(ya1+ ya2)=0.5(yp1+ yp2)……………………（25）
yf=0.5(yf1+ yf2)……………………（26）
4.5.2亞臨界區(qū)（N≤NS）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域中，如果輪齒的嚙合頻率符合N=1/2或N=1/3時(shí)，可能會(huì)發(fā)生共振。對(duì)精密斜齒輪或經(jīng)適當(dāng)修形的直齒輪（齒輪的精度等級(jí)為GB/T10095的5級(jí)或更高）出現(xiàn)共振的可能性較小。
如果直齒輪的重合度較小或精度較低時(shí)，KV值可達(dá)到主共振區(qū)內(nèi)的KV值，若出現(xiàn)這種情況，應(yīng)修改設(shè)計(jì)或運(yùn)行參數(shù)。
在N=1/4，1/5，……時(shí)的共振，由于相應(yīng)的振幅一般很小，很少會(huì)引起麻煩。
對(duì)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸剛度不同的齒輪副，當(dāng)N=0.2，……0.5時(shí)，如果剛性較大的軸轉(zhuǎn)化到嚙合線上的扭轉(zhuǎn)剛度c與嚙合剛度的數(shù)量級(jí)相同時(shí)，即如果c/rb2與cr的數(shù)量級(jí)相同時(shí)，輪齒的嚙合頻率會(huì)激勵(lì)固有頻率，此時(shí)，動(dòng)載荷的增量會(huì)超過(guò)式（27）的計(jì)算值。
KV=（NK）+1……………………（27）
K=（CV1BP）+（CV2Bf）+( CV3BK)……………………（28）
式中：CV1、CV2、CV3——分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和嚙合剛度周期性變化的影響系數(shù)，見(jiàn)表2。
表2系數(shù)CV1～CV7的計(jì)算公式
4.5.3主共振區(qū)（NS＜N≤1.15）的動(dòng)載系數(shù)
總重合度較大的高精度斜齒輪可在該區(qū)間令人滿意地工作，對(duì)于精度不低于5級(jí)（按GB/T10095.1的規(guī)定）且有適當(dāng)修形的直齒輪也可在該區(qū)間工作。
對(duì)于上述齒輪：
KV=（CV1BP）+（CV2Bf）+( CV3BK)+1……………………（29）
式中：CV4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)，見(jiàn)表2。
4.5.4超臨界區(qū)（N≥1.5）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域，當(dāng)N=2，3……時(shí)可能發(fā)生共振峰值。然而，大多數(shù)情況下振幅較小，這是由于比嚙合頻率低的頻率所產(chǎn)生的激振力一般較小的緣故。
在超臨界區(qū)工作的齒輪，還有必要考慮由齒輪和軸系的橫向振動(dòng)可能產(chǎn)生的動(dòng)載荷。當(dāng)臨界橫向振動(dòng)頻率接觸近于齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率，具這種情況無(wú)法避免時(shí)，動(dòng)載荷必須要考慮。
KV=（CV5BP）+（CV6Bf）+ CV7………………（30）
式中：CV5、CV6——在超臨界區(qū)內(nèi)分別考慮齒距偏差和齒廓偏差的影響系數(shù)，見(jiàn)表2；
CV7——考慮因嚙合剛度變動(dòng)，在恒速運(yùn)行時(shí)與輪齒彎曲變形產(chǎn)生的分力有關(guān)的系數(shù)，見(jiàn)表2。
4.5.5過(guò)渡區(qū)（1.15＜N＜1.5）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域，動(dòng)載系數(shù)由N=1.15和N=1.5時(shí)的KV值（見(jiàn)4.5.3和4.5.4）線性插值確定。
4.6接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KHβ
齒向載荷分布系數(shù)KHβ是考慮沿齒寬載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。
本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法適用于有如下特征的齒輪：
a)小齒傳輸線對(duì)稱(chēng)于軸承安裝在實(shí)心軸上，或di/dsh＜0.5的空心軸上（小齒輪非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)產(chǎn)生的彎曲變形必須考慮并加到嚙合螺旋線誤差分量fma上，或用附加的完全螺旋線修形予以補(bǔ)償）；
b)小齒傳輸線直徑接觸等于軸徑；
c)大齒輪和箱體、大齒輪軸、軸承的剛度足夠大；
d)在載荷作用下接觸斑點(diǎn)布滿全齒寬；
e)小齒輪軸上沒(méi)有附加的外載荷（如由聯(lián)軸器施加的載荷）；
f)按4.6.1.2的規(guī)定，跑合量yβ≤yβmax。Fβx的值可按式（32）校驗(yàn)：
g)建議用于fma的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)確認(rèn)，如工作狀態(tài)下的接觸斑點(diǎn)。
行星齒輪的應(yīng)用見(jiàn)附錄B中的B2。
4.6.1計(jì)算KHβ的參數(shù)
4.6.1.1嚙合螺旋線偏差分量fma5)（5）對(duì)于齒輪副，取其中的較大fHβ值代入式（33）～式（35）中。）(假定是由制造偏差引起的)
fma為齒輪副相嚙輪齒齒廓之間最大分離量。
a)齒輪無(wú)修形或無(wú)裝配調(diào)整
fma=1.0fHβ……………………（33）
式中：fHβ——螺旋線斜率偏差，μm。
b)裝配時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)調(diào)整（對(duì)研或輪載跑合，可調(diào)軸承或合適的螺旋線修形）或鼓形齒齒輪副
fma=0.5fHβ……………………（34）
c)具有合理齒端修薄的齒輪副
fma=0.7fHβ……………………（35）
4.6.1.2跑合量yβ,跑合系數(shù)xβ
yβ是跑合后使初始嚙合螺旋線偏差fβx（μm）減少的量；xβ是表明跑合后嚙合螺旋線偏差特征的系數(shù)。只要yβ和fβx成比例，在計(jì)算中可以使用xβ。
a)對(duì)調(diào)質(zhì)鋼
式中：σHlim——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2，見(jiàn)5.7；
fβx——初始嚙合螺旋線偏差，μm；fβx的取值如下：
v≤5m/s時(shí)，fβx無(wú)限制；
5m/s＜v≤10m/s時(shí)，fβx≤80μm；
v＞10m/s時(shí)，fβx≤40μm
b)對(duì)滲碳淬火鋼、表面硬化鋼、滲氮鋼和氮碳共滲鋼
yβ=0.15Fβx……………………（38）
式中：Fβx=40μm。
xβ=0.85……………………（39）
c)當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，大、小齒輪的yβ和xβ應(yīng)分別計(jì)算，然后計(jì)算平均值
yβ=0.5(yβ1+yβ2)……………………（40）
xβ=0.5(xβ1+xβ2)……………………（41）
4.6.2齒向載荷分布系數(shù)KHβ
4.6.2.1未經(jīng)螺旋線修形的齒輪副
a）直齒輪副和單斜齒輪副6）（6）假定所有轉(zhuǎn)矩從一個(gè)軸端輸入，如果轉(zhuǎn)矩從兩個(gè)軸端輸入或從雙斜齒中間輸入，有必要作更精確的分析。）
b)雙斜齒輪副6），7）(7)離轉(zhuǎn)矩輸入端較近的半邊斜齒輪的KHβ的值較大；空刀槽比齒寬小時(shí)，切向力被兩個(gè)單斜齒均分。計(jì)算KHβ時(shí)若采用半個(gè)齒寬（包括半個(gè)空刀槽），所得值較大。因此，對(duì)大空刀槽雙斜齒傳輸線，KHβ應(yīng)按GB/T 3480中一般方法計(jì)算。)
4.6.2.2經(jīng)螺旋線修形的齒輪副
a)直齒輪副和單斜齒輪副6）
——部分螺旋線修形8）（8）扭轉(zhuǎn)變形可由螺旋線或螺旋角修形完全補(bǔ)償。另外，要求補(bǔ)償彎曲變形時(shí)必須采用鼓形齒。）（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）
——完全螺旋線修形（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）
當(dāng)KHβ＜1.05時(shí)，取KHβ=1.05。
b)雙斜齒傳輸線副6），7）
完全螺旋線修形9）（9）兩個(gè)單斜齒完全螺旋線修形是必要的。部分螺旋線修形只是補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)于對(duì)稱(chēng)布置的雙斜齒傳輸線是不適合的。扭轉(zhuǎn)和彎曲變形可由螺旋角修形完全補(bǔ)償。然而，只修轉(zhuǎn)矩輸入端的單邊齒輪常常已經(jīng)足夠，另一邊斜齒輪的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形幾乎相互補(bǔ)償。但這種情況應(yīng)予證實(shí)。）（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）
當(dāng)KHβ＜1.05時(shí)，取KHβ=1.05。
式（44）～式（46）是根據(jù)4.6的假定a）到g)推出的。
4.7彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KFβ
用b1/h1和b2/h2中的較小者作為b/h。邊界條件：當(dāng)b/h＜3時(shí)，取b/h=3。對(duì)雙斜齒輪，用bB代替b。
4.8齒間載荷分配系數(shù)KHα、KFα
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KHα和彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KFα是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。
對(duì)于高速齒輪：
KHα=KFα=1.0……………………（49）
