第4章 齒輪減速機振動故障頻率和減速機箱蓋振動模態(tài)試驗的研究
4.1 各種傳動零件與振動故障有關(guān)的頻率
(l）轉(zhuǎn)軸故障振動頻率
設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)速為n，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動頻率（Hz）為：
fr=n/60 (4-l)
當(dāng)轉(zhuǎn)軸和電機主軸聯(lián)接不對中時，振動頻率為2fr；轉(zhuǎn)軸有質(zhì)量偏心時，或轉(zhuǎn)軸上出現(xiàn)裂紋時，振動頻率為fr,2fr,3fr。
(2）有關(guān)齒輪故障振動頻率
i）齒輪的回轉(zhuǎn)振動頻率fr
該振動頻率主要由齒輪制造的大周期誤差（例如齒輪質(zhì)量偏心等）產(chǎn)生。
ii）齒數(shù)為Z的齒輪，其嚙合振動頻率：
fmeh=nZ/60=frZ (4-2)
齒輪的嚙合振動主要由齒輪加工精度、齒輪工作時的摩擦磨損、疲勞點蝕等原因引起齒輪基節(jié)偏差和齒形誤差而造成的。另外，齒輪嚙合剛度是時變的，輪齒交替嚙合也會產(chǎn)生嚙合振動頻率fmeh。當(dāng)齒輪磨損加大，齒輪齒側(cè)間隙增大時，齒輪的嚙合振動由于非線性振動而會出現(xiàn)以fmeh的分數(shù)諧波為主及其它們的調(diào)制：當(dāng)載荷變化和工作轉(zhuǎn)速變化時，這個分數(shù)諧波的分數(shù)要發(fā)生變化。
iii）有關(guān)向心滾動軸承振動源頻率
內(nèi)圈剝落：fi=0.5Z(1+dcosα/Dm）f (4-3)
外圈剝落：f0=0.5Z(1-dcosα/Dm)f (4-4)
鋼球剝落：fb=Dmf(l-（d/Dm）2cos2α)/d (4-5)
內(nèi)滾道不圓：f，2f，…，nf (4-6)
保持架不平衡：fci=0.5f（1+dcosα/Dm） (4-7)
外圈有點蝕時：nf0 (4-8)
內(nèi)圈有點蝕時：nfi±f（或fo) (4-9)
以上公式中：f-軸頻；Z-軸承滾動體數(shù)目；價滾動體直徑；Dm-軸承節(jié)徑；a-軸承接觸角；n-自然數(shù)，=l,2,3，…。
滾動軸承的剛度是非線性時變的，但在低速輕載時，滾動軸承的振動中不會出現(xiàn)與滾動軸承剛度變化有關(guān)的信號。
4.2 調(diào)心滾子軸承故障頻率
調(diào)心滾子軸承由于其承載能力高、對中性好而在重載場合獲得了廣泛的使用。故在其發(fā)生故障時的振動故障頻率的計算公式倍受人們關(guān)注。
調(diào)心滾子軸承的振動故障頻率的計算公式可用公式（4-4）至（4-10)，但由于不易直接測量或在軸承手冊和機械設(shè)計手冊中查到調(diào)心滾子軸承的d、Dm和α參數(shù)，故需先確定調(diào)心滾子軸承的這些參數(shù)，然后計算調(diào)心滾子軸承的振動故障頻率。
4.2.1 調(diào)心滾子軸承的d、D和α參數(shù)確定
根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB288-87，調(diào)心滾子軸承可作如圖4-1的簡圖。
公稱接觸角α是滾動體與滾道接觸區(qū)中點的法向負荷向量與垂直于軸承軸線的徑向平面間的夾角。根據(jù)這個定義可計算出調(diào)心滾子軸承的公稱接觸角α。
tgα=B/3÷（D/2）=2B/3D
α=arctg（2B/3D） （4-10）
軸承節(jié)徑Dm和軸承接觸區(qū)中點滾子直徑d分別由（4-11）、（4-12）式計算：
Dm=0.5（D+d） （4-11）
d=0.5A/cosα=0.25（D-d）/cosa （4-12）
將公式（4-10）-（4-12）式代入（4-3）（4-5）式和（4-7）-（4-9）式可得到軸承各元件的振動故障頻率。
4.2.2 實驗例子
軋機減速機是軋鋼廠的動力傳輸裝置，它起到減速（粗軋時）和增速（精軋時）的作用。它一般由兩對斜齒輪、若干個調(diào)心滾子軸承和箱體組成。圖4-2是減速機機組的機構(gòu)運動簡圖，在該圖中，軸III在軸II的正下方。
某軋鋼廠薄板生產(chǎn)線某區(qū)域共安裝使用了五個這樣的減速機機組，其中5#機組工作時振動大，噪聲高。為了防止減速機出現(xiàn)諸如齒輪輪齒斷齒、軸承元件破損等突發(fā)性事故發(fā)生而影響生產(chǎn)，故要對減速機運行過程中出現(xiàn)的早期異�，F(xiàn)象進行測試分析。
（1）基本參數(shù)
斜齒輪齒數(shù)：Z1=Z4=45；Z2= Z3=35；上、下電動機功率P=1600KW；電動機轉(zhuǎn)速；n=1176rpm（此時軸I和軸IV的轉(zhuǎn)動頻率=19.6Hz）。
（2）測試儀器
B＆K4912閃光測速儀一臺；B＆K8800加速度計兩個；TEAC MR-30C磁帶機一個；CF-360便攜式雙通道FFT分析儀一臺。
圖4-2中：1-上電動機；2-上電動機聯(lián)軸節(jié)；3-23152調(diào)心滾子軸承；4、5-24148調(diào)心滾子軸承；6-下電動機；7-下電動機聯(lián)軸節(jié)；8-23152調(diào)心滾子軸承；9-24148調(diào)心滾子軸承；10、11-24056調(diào)心滾子軸承；12-24148調(diào)心滾子軸承
（3）測試結(jié)果
圖4-3、4-4分別是把振動加速度計放在減速機I軸A側(cè)和B側(cè)軸承座上所測得振動速度幅值譜圖；圖4-5、4-6分別是把振動加速度計放在減速機II軸A側(cè)和III軸B側(cè)軸承座上所測得振動速度幅值譜圖；圖4-7、4-8分別是把振動加速度計放在減速機IV軸A側(cè)和B側(cè)軸承座上所測得振動速度幅值譜圖。
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