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第三章  產品設計與關鍵部件的設計

【本章摘要】本章依據最新齒輪設計標準：GB/T3480-1996，從可靠性理論和安全系數(shù)的角度，對齒輪嚙合的齒面接觸強度核算、齒輪彎曲強度核算和齒輪靜強度的核算進行了詳細分析。同時對多級齒輪傳動系統(tǒng)的方案設計的選擇原則、多級傳動系統(tǒng)中傳動比的分配方法等進行了研究。

3.1  減速機產品整體設計

減速機，作為一個完整的傳動系統(tǒng)，其設計包括：齒輪設計，傳動軸設計，軸承設計，機箱設計以及連軸器設計，如圖3-1所示。

在圖3-1中，傳動軸設計依賴于傳動功率、傳動轉速以及齒輪設計；軸承設計依賴于齒輪設計、傳動功率、傳動轉速以及傳動軸設計；機箱設計依賴于齒輪設計和傳動軸設計；連軸器設計傳動軸設計和傳動功率。

由此可以看出，齒輪設計是整個設計中最關鍵、最復雜的部分，只要齒輪設計完畢，其它零件設計可以通過系列化產品直接進行選擇。齒輪設計的好壞將最終決定減速機設計的水平。

3.2  齒輪設計

齒輪的設計分為二大步：1、各分傳動系統(tǒng)的傳動比的分配。2、齒輪嚙合的設計。

傳動系統(tǒng)的傳動比的分配是個優(yōu)化的過程，一個適宜的傳動比能協(xié)調各分傳動系統(tǒng)的傳動效果，達到資源利用最合理化。

齒輪嚙合的設計的強度核算包括齒面接觸強度核算和齒根彎曲強度核算。其核心思想是要求受力強度最大的部位滿足強度核算。

強度核算的過程如圖3-2所示：

用戶參數(shù)：

a、電機功率

b、電機轉速

c、輸出轉速

d、載荷狀態(tài)

e、安全系數(shù)

f、小齒輪的支撐位置

g、攪拌料的狀態(tài)

h、齒輪的工作壽命

齒輪特性參數(shù)：

a、齒輪的材料

b、齒輪的精度

c、齒輪的齒數(shù)

d、齒輪的類型

齒輪設計參數(shù)：

a、修正載荷系數(shù)（K_A、K_v、K_Hβ、K_Fβ、K_Ha、K_Fa）

b、修正計算應力的系數(shù)（Z_H、Z_E、Z_ε、Z_β、Z_β、Z_D、Y_F、Y_s、Y_ε、Y_β)

c、輪齒疲勞強度及其修正系數(shù)（Z_NT、Y_NT、Z_L、Z_v、Z_R、Z_x、Y_x、Y_δreit、Y_RreIT)

在這三類參數(shù)中，用戶參數(shù)是要由用戶給定，齒輪特性參數(shù)是要得到的結果，齒輪設計參數(shù)是一種中間描述參數(shù)，它需要通過一系列的復雜的計算求解，而齒輪設計的科學性也就是通過對齒輪設計參數(shù)的精確確定而實現(xiàn)的，具體計算機實現(xiàn)公式見3.6-3.8；齒輪的接觸強度與彎曲強度校核分別見3.3和3.4。系統(tǒng)的參數(shù)初始輸入界面見圖3-3。

3.3  齒面接觸強度核算

國標GB/T3480-1996把赫茲應力作為齒面接觸應力的計算基礎，并用來評價接觸強度。赫茲應力是齒面間應力的主要指標，但不是產生點蝕的唯一原因。例如在應力計算中未考慮滑動的大小和方向、摩擦系數(shù)及潤滑狀態(tài)等，這些都會影響齒面的實際接觸應力。

齒面接觸強度核算時，取節(jié)點和單對齒嚙合區(qū)內界點的接觸應力中的較大值，小輪和大輪的許用接觸應力σ_HP要分別計算。下列公式適用于端面重合度ε_a＜2.5的齒輪副。

1、強度條件

大、小輪在節(jié)點和單對齒嚙合區(qū)內界點處的計算接觸應力中的較大值σ_H,均應不大于其相應的許用接觸應力σ_HP，即：

σ_H≤σ_HP                                          （1）

2、計算接觸應力σ_H

小輪和大輪的計算接觸應力σ_H1、σ_H2分別按下述兩式確定：

上述兩式中：K_A——使用系數(shù)

K_v——動載系數(shù)

K_Hβ——接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)

K_Ha——接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)

Z_B、Z_D——小輪及大輪單對齒嚙合系數(shù)

節(jié)點處計算接觸應力的基本值，N/mm²，用下式計算：

式中：F₁——端面內分度圓上的名義切向力

b——工作齒寬，mm，指一對齒輪中的較小齒寬；

d_l——小齒輪分度圓直徑，mm；

u——齒數(shù)比，u=Z₂/Z₁,Z₁,Z₂分別為小輪和大輪的齒數(shù)；

Z_H——節(jié)點區(qū)域系數(shù)

Z_E——彈性系數(shù)

Z_ε——重合度系數(shù)

Z_β——螺旋角系數(shù)

式（4）中的“+”號用于外嚙合傳動；“一”號用于內嚙合傳動。

3、許用接觸應力σ_HP

上式中，σ_Hc——計算齒輪的接觸極限應力，N/mm2

σ_H1im——試驗齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2

Z_NT——接觸強度計算的壽命系數(shù)

Z_L——潤滑劑系數(shù)

Z_V——速度系數(shù)

Z_R——粗糙度系數(shù)

Z_W——工作硬化系數(shù)

Z_X——接觸強度計算的尺寸系數(shù)

3.4  輪齒彎曲強度核算

本標準的輪齒彎曲強度計算式適用于齒根以內輪緣厚度不小于3.5m的圓柱齒輪。對于不符合前述條件的薄輪緣齒輪，應作進一步應力分析、實驗或根據經驗數(shù)據確定其齒根應力的增大率。

l、強度條件

計算齒根應力σ_F應不大于許用齒根應力σ_FP，即：

σ_F≤σ_FP                                    （7）

2、計算齒根應力σ_F

計算齒根應力σ_F由下式確定：

σ_F=σ_F0K_AK_VK_FβK_Fa                                （8)

式中：K_Fβ——彎曲強度計算的齒向載荷分布在系數(shù)

K_Fa——彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù)

σ_FO——齒根應力的基本值，N/mm²，對于大、小齒輪應分別確定。

以單對齒嚙合區(qū)外界點為基礎進行計算的。齒根應力基本值可按下式確定：

式中：F_t——端面內分度圓上的名義切向力，N；

b－一工作齒寬（齒根圓處）,mm。若大、小齒輪寬度不同時，最多把窄齒輪的齒寬加上一個模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬；對于雙斜齒或人字齒輪b=b_B×2,b_B為單個斜齒輪寬度；如有齒端修薄或鼓形修整，b應取比實際齒寬較小的值；

m_n——法向模數(shù)，mm

Y_F——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點時的齒形系數(shù)

Y_S——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點時的應力修正系數(shù)

Y_β——螺旋角系數(shù)

3、許用齒根應力σ_FP

大、小齒輪的許用齒根應力要分別確定。在采用以試驗齒輪的強度為依據所得到的數(shù)據時，其許用齒根應力可按下式確定：

式中：σ_FG——計算齒輪的彎曲極限應力，N/mm²；

σ_Flim——試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm²

Y_ST——試驗齒輪的應力修正系數(shù)，

Y_NT——彎曲強度計算的壽命系數(shù)

S_Fmin——彎曲強度的最小安全系數(shù)

Y_relT——相對齒根圓角敏感系數(shù)

Y_RrelY——相對齒根表面狀況系數(shù)

Y_X——彎曲強度計算的尺寸系數(shù)

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