2 新型雙環(huán)減速器的設(shè)計(jì)及研制
2.1 引言
少齒差雙環(huán)行星減速器，由于具有功率分流、內(nèi)嚙合和多齒接觸等特點(diǎn)，且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)效率高、承載能力強(qiáng)、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)已開(kāi)始在冶金、水泥、船舶、環(huán)保、建筑等各工業(yè)部門(mén)推廣應(yīng)用。三環(huán)減速器己經(jīng)系列化生產(chǎn)并有相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。但雙環(huán)減速器目前仍無(wú)相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。
2.2 雙環(huán)減速器的基本原理分析
漸開(kāi)線少齒差行星齒輪傳動(dòng)按傳動(dòng)形式可分為N 型（K-H型）和NN型(2K-H 雙內(nèi)嚙合型）兩大類(lèi), N型內(nèi)齒行星齒輪傳動(dòng)的基本結(jié)構(gòu)形式之一—環(huán)式減速器（單環(huán)、雙環(huán)、三環(huán)及四環(huán)），三環(huán)減速器基本結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)原理見(jiàn)文獻(xiàn)，四環(huán)減速器是具有四個(gè)偏心軸頸的高速軸，四個(gè)傳動(dòng)內(nèi)齒輪通過(guò)軸承安裝在高速軸上，四個(gè)內(nèi)齒輪與外齒輪嚙合來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，嚙合瞬時(shí)相位差呈。本文雙環(huán)減速器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)實(shí)用新型是由一種由一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)和一級(jí)平行動(dòng)軸少齒差傳動(dòng)構(gòu)成的減速裝置（如圖2.1所示），一級(jí)普通齒輪由三個(gè)相互嚙合的外齒輪l、4 構(gòu)成，其中兩個(gè)外齒輪4安裝在兩根互相平行且各具有兩個(gè)偏心軸頸的輸入曲軸3上，兩個(gè)傳動(dòng)內(nèi)齒板5通過(guò)軸承6安裝在高速輸入偏心軸3上，外齒輪7的軸8為低速軸，其軸線與輸入曲軸3的軸線平行，低速軸8通過(guò)軸承10支承在機(jī)體11上，兩個(gè)內(nèi)齒輪5與外齒輪7嚙合，嚙合瞬時(shí)相位差呈180°。其運(yùn)動(dòng)是這樣實(shí)現(xiàn)的：動(dòng)力從普通2輸入，通過(guò)一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)1、4將功率分流到少齒差傳動(dòng)中的兩曲柄輸入軸3上，實(shí)現(xiàn)雙曲柄輸入軸的同步，并利用雙輸入來(lái)克服由互成180°的曲柄輸入軸3和內(nèi)齒板5所構(gòu)成的雙相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)，雙內(nèi)齒板5與輸出外齒輪7嚙合，嚙合相位呈180°，實(shí)現(xiàn)功率合流輸出。在輸出軸8的支承軸承10的外圈加裝有彈性均載裝置9，以補(bǔ)償因制造和裝置誤差。
2.3 雙環(huán)減速器的設(shè)計(jì)
對(duì)于少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)，其內(nèi)嚙合齒輪副幾何計(jì)算的突出問(wèn)題是避免干涉的問(wèn)題，雖然采用短齒和正變位齒輪可以有效地解決這一問(wèn)題，但隨之而來(lái)的是引起重合度的降低，因此幾何計(jì)算的一個(gè)主要內(nèi)容就是從兼顧這兩方面的要求出發(fā)，合理地選擇各項(xiàng)參數(shù)。各參數(shù)限制條件較多，計(jì)算極為復(fù)雜，如果參數(shù)選擇不當(dāng)，不能滿足全部的限制條件，就會(huì)發(fā)生種種干涉現(xiàn)象，導(dǎo)致減速器質(zhì)量差、壽命短。為了保證內(nèi)嚙合傳動(dòng)的強(qiáng)度和正確嚙合，避免內(nèi)齒輪副干涉，常規(guī)的設(shè)計(jì)方法，必須從多種方案中通過(guò)大量計(jì)算、比較來(lái)選擇，即使這樣也不能得到最佳的方案。此外，為減少重復(fù)計(jì)算及縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，將現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，如有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)等應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計(jì)中；在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行建模、分析、仿真、干涉檢查等等都是非常必要的。
2.3.1 少齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪變位系數(shù)的確定
在少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)中，變位系數(shù)的確定是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。齒輪的實(shí)際幾何尺寸與齒輪的加工方法有直接的關(guān)系，所以用不同的齒輪加工方法的計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)變位系數(shù)的迭代公式，所得迭代結(jié)果不一樣。目前使用最廣泛的行星齒輪和中心齒輪的加工方法是范成法。外齒輪大都采用螺旋形的齒輪滾刀在滾齒機(jī)上切制而成，內(nèi)齒輪通常是采用插齒刀在插齒機(jī)上插制而成。
在少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)中，各種干涉驗(yàn)算條件是否滿足，取決于齒輪的有關(guān)參數(shù)，例如，齒輪模數(shù)m，齒數(shù)Z1、Z2，齒輪壓力角a，齒頂高系數(shù)ha*、ha0*，徑向間隙系數(shù)c*，插齒刀的齒數(shù)Z0，變位系數(shù)X01、X02、Xl、X2等等。
內(nèi)嚙合的嚙合方程如下：
從式（2.1）可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)Z1和Z2及齒輪壓力角a為固定不變的數(shù)值時(shí)，嚙合角a′是Z1和Z2的函數(shù)。
在少齒差嚙合傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，主要考慮的限制條件是重合度ε和齒廓干涉系數(shù)驗(yàn)算值Gs。
GS=Z1(invaa1+δ1)+(Z2-Z1)inva′-Z2(invaa2+δ2) ≥0 （2.2）
目前在少齒差嚙合傳動(dòng)設(shè)計(jì)中只用直齒，所以用端面重合度評(píng)價(jià)理論上的運(yùn)轉(zhuǎn)連續(xù)性。
顯然，如果按重合度的預(yù)期要求來(lái)確定變位系數(shù)，當(dāng)齒數(shù)Z1、Z2，齒輪壓力角a，齒頂高系數(shù)ha*為定值時(shí)，式（2.3）中aa1、-aa2、a′是Xl、X2的函數(shù)。
同樣，如果按不產(chǎn)生齒廓重迭干涉的預(yù)期要求來(lái)確定變位系數(shù)，式（2.2）中的各變量也是Xl、X2的函數(shù)。
將Xl、X2取作獨(dú)立變量，a′取作中間變量，按滿足重合度及重迭干涉的預(yù)期要求，建立如下限制條件方程組：
方程組（2.4）的[ε]、[GS]分別是滿足設(shè)計(jì)要求的重合度值及重迭干涉驗(yàn)算值。
方程組（2.4）的求解，實(shí)際上是兩條限制曲線交點(diǎn)的求法，如圖（2.2）所示。根據(jù)文獻(xiàn)，求點(diǎn)X1和X2，用牛頓法迭代，逐步逼近到交點(diǎn)。其迭代程序如下：
接上述迭代程序求得齒輪變位系數(shù)X1和X2，變位系數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)還需要進(jìn)行其他限制條件的驗(yàn)算。變位系數(shù)迭代計(jì)算程序框圖見(jiàn)圖2.3。
2.3.2 新型雙環(huán)減速器結(jié)構(gòu)的確定
原有的單環(huán)、雙環(huán)、三環(huán)及四環(huán)減速器（專(zhuān)利號(hào)：ZL89213292.2、ZL91230087.6、CN85106692.5、ZL93239404.3)，采用少齒差傳動(dòng)原理，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)比大、承載和過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)證明該類(lèi)傳動(dòng)裝置在實(shí)際使用過(guò)程中存在振動(dòng)、噪聲、溫升及軸承早期破壞等。在連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)、重載、高速、大傳動(dòng)比工況下問(wèn)題更為突出，大大影響了其推廣進(jìn)程，成為亟待解決的技術(shù)難題。簡(jiǎn)單的依靠提高減速器的加工和安裝精度不能解決問(wèn)題。對(duì)于三環(huán)和四環(huán)減速器，由于三相和四相傳動(dòng)環(huán)板互成120°和90°，加工精度難以保證，致使在三相和四相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)不同步，導(dǎo)致在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)相互干涉而產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲及發(fā)熱；同時(shí)由于采用三相和四相傳動(dòng)環(huán)板，兩根高速輸入偏心軸不得了采用偏心套結(jié)構(gòu)，偏心套與高速軸通過(guò)鍵連接，在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中存在不均勻的微動(dòng)磨損，引起行星軸承發(fā)熱、燒傷及偏心套與軸之間配合間隙增大，而導(dǎo)致不同步。對(duì)于單環(huán)和雙環(huán)減速器為了克服死點(diǎn)，采用一對(duì)過(guò)橋齒輪，由于過(guò)橋大齒輪采用空套形式，導(dǎo)致了運(yùn)動(dòng)不確定而產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲和發(fā)熱；同時(shí)該結(jié)構(gòu)亦采用偏心套方式，存在微動(dòng)磨損，而導(dǎo)致振動(dòng)噪聲和發(fā)熱。
根據(jù)以上分析，本文設(shè)計(jì)了如圖2.1 所示的新型雙環(huán)減速器結(jié)構(gòu)，并申請(qǐng)獲得了國(guó)家實(shí)用新型專(zhuān)利（專(zhuān)利號(hào)：ZL 01 2 06843.8)，其特點(diǎn)如下：
1、由一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)和一級(jí)平行軸少齒差傳動(dòng)構(gòu)成的減速裝置，其特點(diǎn)是通過(guò)一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)1、4 使功率分流到平行軸少齒差傳動(dòng)中的兩曲柄輸入軸3上，利用雙輸入來(lái)克服由互成180°的曲柄軸和內(nèi)齒板5所構(gòu)成的雙相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)，雙內(nèi)齒板5與輸出外齒輪7互成180°嚙合，實(shí)現(xiàn)功率合流輸出。
2、通過(guò)一級(jí)傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)雙軸同步輸入，兩塊傳動(dòng)內(nèi)齒板5與輸出齒輪7互成1 80°嚙合，兩塊傳動(dòng)內(nèi)齒板5通過(guò)軸承6安裝在兩根二級(jí)輸入高速曲柄軸5的曲柄上，克服了微動(dòng)磨損。
3、為了保證兩根曲柄輸入軸3的偏心曲拐的偏心量具有同等精度。在加工工藝上采用兩輸入偏心曲軸3作為一根曲軸加工，待加工好后再一分為二的方法。
4、在輸出軸8的支承軸承10、11的外圈加裝有彈性均載裝置9，以補(bǔ)償因制造和裝置引起的誤差。
5、根據(jù)特點(diǎn)1，本傳動(dòng)裝置具有多級(jí)輸入的特點(diǎn)，即可以使用一個(gè)及一以上的個(gè)動(dòng)力源。
根據(jù)上述特點(diǎn)分析，證明本文使用新型雙環(huán)減速器是提供一種具有既保證同步輸入又克服微動(dòng)磨損的平行動(dòng)軸少齒差環(huán)式減速器，該減速器結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大，承載和過(guò)載能力強(qiáng)，加工工藝簡(jiǎn)單，加工精度易保證，制造成本低，能很好的解決在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的發(fā)熱快、振動(dòng)和噪聲大這一問(wèn)題，使該類(lèi)減速器的實(shí)用范圍得到進(jìn)一步推廣。
本實(shí)用新型是由一種由一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)和一級(jí)平行動(dòng)軸少齒差傳動(dòng)構(gòu)成的減速裝置，一級(jí)普通齒輪由三個(gè)相互嚙合的外齒輪1、4構(gòu)成，其中兩個(gè)外齒輪4安裝在兩根互相平行且各具有兩個(gè)偏心軸頸的輸入曲軸3上，兩個(gè)傳動(dòng)內(nèi)齒板5通過(guò)軸承6安裝在高速輸入偏心軸3上，外齒輪7的軸8為低速軸，其軸線與輸入曲軸3的軸線平行，低速軸8通過(guò)軸承10、11支承在機(jī)體12上，兩個(gè)內(nèi)齒輪5與外齒輪7嚙合，嚙合瞬時(shí)相位差呈180°。其運(yùn)動(dòng)是這樣實(shí)現(xiàn)的：動(dòng)力從普通2輸入，通過(guò)一級(jí)普通齒輪傳動(dòng)1、4將功率分流到少齒差傳動(dòng)中的兩曲柄輸入軸3上，實(shí)現(xiàn)雙曲柄輸入軸的同步，并利用雙輸入來(lái)克服由互成180°的曲柄輸入軸3和內(nèi)齒板5所構(gòu)成的雙相并列雙曲柄機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)，雙內(nèi)齒板5與輸出外齒輪7嚙合，嚙合相位呈180°，實(shí)現(xiàn)功率合流輸出。在輸出軸8的支承軸承10、11的外圈加裝有彈性均載裝置，以補(bǔ)償因制造和裝置誤差。兩根輸入曲軸3互成180°的兩個(gè)偏心曲拐在加工工藝上采用一根曲軸加工，再一分為二，以保正兩根偏心曲軸偏心量的精度。因去掉了偏心套，克服了微動(dòng)磨損，同時(shí)加工工藝簡(jiǎn)單，加工精度易保證。
2.4 雙環(huán)減速器齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)樣機(jī)制造
在少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)中，變位系數(shù)的確定是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。齒輪的實(shí)際幾何尺寸與齒輪的加工方法有直接的關(guān)系，所以用不同的齒輪加工方法的計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)變位系數(shù)的迭代公式，所得迭代結(jié)果不一樣。內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)計(jì)算模塊中，已經(jīng)由公式（2.5）～（2.9）推導(dǎo)了少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)的各種實(shí)際加工情況下的變位系數(shù)的計(jì)算迭代公式，圖（2.3）為齒輪變位系數(shù)計(jì)算框圖。
在變位系數(shù)的迭代計(jì)算過(guò)程中，齒輪變位系數(shù)的迭代值會(huì)影響實(shí)際中心距值，考慮到工廠加工的實(shí)際情況，對(duì)實(shí)際中心距值要進(jìn)行兩位小數(shù)的圓整。本文的雙環(huán)減速器的內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)為：齒輪模數(shù)m=2，外齒輪齒數(shù)Zl=56，內(nèi)齒輪齒數(shù)Z2=58，齒頂高系數(shù)ha*=0.7，徑向間隙系數(shù)c*=0.25，插齒刀的齒數(shù)為Z0=38，齒頂高系數(shù)ha0*=1.25，變位系數(shù)X0=0.42。取重合度[ε]=1.1，齒廓干涉系數(shù)[GS]=0.05進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)外齒輪用滾齒刀加工，內(nèi)齒輪用插齒刀加工時(shí)，迭代結(jié)果為X1=1.37，X2=1.685，圓整中心距a=2.42mm，嚙合角a′=39.039°，實(shí)際重合度ε=1.124，齒廓干涉系數(shù)GS=0.05047。當(dāng)內(nèi)外齒輪都用插齒刀加工時(shí)，迭代結(jié)果為X1=1.231，X2=1.528，圓整中心距a=2.4mm，嚙合角a′=38.456°，實(shí)際重合度ε=1.1025，齒廓干涉系數(shù)Gs=0.050。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.1所示：
表2.1 內(nèi)嚙合齒輪參數(shù)
原始參數(shù) |
m |
Z1 |
Z2 |
ha* |
c* |
Z0 |
X0 |
ha0* |
[ε] |
[GS] |
2 |
56 |
58 |
0.7 |
0.25 |
38 |
0.42 |
1.25 |
1.14 |
0.5 |
迭代計(jì)算結(jié)果 |
X1 |
X2 |
a |
a′ |
ε |
GS |
外齒輪用滾齒加工
內(nèi)齒輪用插齒加工 |
1.37 |
1.685 |
2.42 |
39.039° |
1.124 |
0.05047 |
X1 |
X2 |
a |
a′ |
ε |
GS |
外齒輪和內(nèi)齒輪都用插齒加工 |
1.231 |
1.528 |
2.4 |
38.456° |
1.1025 |
0.050 |
根據(jù)以上計(jì)算的齒輪參數(shù)，用內(nèi)齒環(huán)板CAD子系統(tǒng)對(duì)齒輪的彎曲強(qiáng)度、接觸強(qiáng)度、有限壽命進(jìn)行初步校校，然后在ideas軟件中進(jìn)行環(huán)板及輸出齒輪的實(shí)體建模，再采用網(wǎng)格自動(dòng)剖分技術(shù)實(shí)現(xiàn)齒輪和齒廓的有限元網(wǎng)格劃分，進(jìn)而采用有限元分析技術(shù)，對(duì)齒輪進(jìn)行更精確的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)分析，校合強(qiáng)度，分析齒廓的變形，分析齒廓的幾何形狀，預(yù)測(cè)齒輪的重合度。在分析和修改后最終確定齒輪的形狀和參數(shù)，計(jì)算齒輪的加工參數(shù)，生成齒輪的零件圖，轉(zhuǎn)入圖形數(shù)據(jù)庫(kù)。
圖2.4 為根據(jù)計(jì)算參數(shù)，在ideas軟件中得到的內(nèi)齒環(huán)板實(shí)體造型圖。
圖2.5為本文雙環(huán)減速器輸出齒輪軸實(shí)體造型圖。圖2.6為本文雙環(huán)減速器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的裝配圖的俯視圖。本文的雙環(huán)減速器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，采用一種新型的環(huán)式行星傳動(dòng)裝置。
圖2.7為本文雙環(huán)減速器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)體裝配造型圖
2.5本章小結(jié)
在闡述雙環(huán)減速器工作原理的基礎(chǔ)上，分析了原的單環(huán)、雙環(huán)、三環(huán)及四環(huán)減速器（專(zhuān)利號(hào)：ZL89213292.2、ZL91230087.6、CN85106692.5、ZL93239404.3）的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特性，針對(duì)不足，設(shè)計(jì)、研制了一種新型的雙環(huán)減速器，并制造了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，用I-Deas軟件建立了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的所有零件的實(shí)體模型，進(jìn)行了虛擬裝配及運(yùn)動(dòng)模擬。同時(shí)申請(qǐng)并獲得國(guó)家實(shí)用新型專(zhuān)利（專(zhuān)利號(hào)：ZL 01 2 06843.8）。
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