第6章 兩級(jí)三環(huán)減速器用于抽油機(jī)的探討
6.1 引言
有桿抽油方法是各油田最為廣泛使用的一種人工舉升采油法，占我國機(jī)械采油井的90%以上。有桿抽油設(shè)備的地面驅(qū)動(dòng)部分就是抽油機(jī)。而減速器是抽油機(jī)的重要部件，其作用是傳遞動(dòng)力和降低運(yùn)動(dòng)速度，將電動(dòng)機(jī)的高速轉(zhuǎn)動(dòng)(1450,96,735r/min）變?yōu)槌橛蜋C(jī)曲柄的低速轉(zhuǎn)動(dòng)（4～15r/min）。由于抽油機(jī)的工況惡劣和在用的外嚙合減速器的特點(diǎn)，減速器的一級(jí)傳動(dòng)齒輪壽命短，影響了抽油機(jī)的正常工作。三環(huán)減速器是在普通減速器技術(shù)的基礎(chǔ)上開發(fā)的一種新型傳動(dòng)裝置，其基本件運(yùn)動(dòng)和受力均勻并充分利用了功率分流和內(nèi)嚙合多齒接觸的原理，因而它具有體積小、重量輕（比普通軟齒面圓柱齒輪減速器輕1/3-2/3）、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)效率高（單級(jí)為92%-96%）、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)。筆者提出了一種以金屬彈性均載環(huán)作為均載和隔離振動(dòng)元件的積極隔振的可用于抽油機(jī)的新型帶有同步帶傳動(dòng)的完全平衡均載減振的三環(huán)減速器，該減速器齒輪傳動(dòng)部分的慣性力和慣性力矩完全平衡，同步帶傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)了三環(huán)傳動(dòng)的雙軸輸入和功率分流及均載，并克服了死點(diǎn)問題，彈性均載環(huán)實(shí)現(xiàn)了三環(huán)減速器均載和減振。本章筆者首先對(duì)一種新型抽油機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)研究，隨后提出了一種可用于抽油機(jī)的新型三環(huán)減速器，最后，根據(jù)振動(dòng)理論對(duì)處于彈性支撐的輸出軸進(jìn)行了動(dòng)態(tài)受力分析，結(jié)果表明：該新型三環(huán)減速器完全可取代在用的減速器用在抽油機(jī)上，且新型三環(huán)減速器有著優(yōu)越的動(dòng)力學(xué)性能。
6.2 雙擺增程式抽油機(jī)的幾何尺寸計(jì)算及動(dòng)力分析
6.2.1結(jié)構(gòu)及工作原理
雙擺增程式抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖6-1所示。其工作原理為：電機(jī)的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過兩級(jí)三環(huán)減速器、四連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變成游梁的往復(fù)擺動(dòng)，游梁上的擺輪隨游梁一起擺動(dòng)，再通過鏈條纏繞滑輪組傳動(dòng)并帶動(dòng)光桿上下運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)抽油過程。該機(jī)是利用鏈條行程是擺輪行程兩倍的原理，實(shí)現(xiàn)增程的。
6.2.2 雙擺增程式抽油機(jī)的幾何尺寸計(jì)算
雙擺增程抽油機(jī)幾何關(guān)系如圖6-2所示。
雙擺增程式抽油機(jī)主體機(jī)機(jī)由四連桿機(jī)構(gòu)和滑輪組組成，各桿件的尺寸決定了抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)性能。相關(guān)的幾何參數(shù)計(jì)算公式如下：
（1）曲柄位置角φ，井口位于觀察者左側(cè)，曲柄鉛直且位于時(shí)針12點(diǎn)的位置時(shí)，φ=0，曲柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。
（2）機(jī)架位置角φ0，當(dāng)φ=0時(shí)，曲柄與機(jī)架K0所夾的角：
（3）當(dāng)曲柄處于任意位置時(shí)的其它參數(shù)公式如下：
6.2.3 運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析
曲柄隨減速器輸出軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連桿作平面運(yùn)動(dòng)，游梁繞支架軸承中心擺動(dòng)，安裝在游梁上的擺輪隨游梁一起擺動(dòng)，通過鏈條繞滑輪組傳動(dòng)，抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度的大小是評(píng)價(jià)抽油機(jī)優(yōu)劣的重要因素之一，外負(fù)荷是引起三環(huán)減速器振動(dòng)的重要因素。
1.四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 曲柄角速度：
ω1=2πn/60，
式中 n——曲柄轉(zhuǎn)速，(r/min)。
連桿角速度：
游梁角速度：
連桿角加速度：
游梁角加速度：
2.連桿力和曲柄軸扭矩計(jì)算 設(shè)地游梁上作用有鏈條拉力W2、W3，連桿作用力P連，游藝機(jī)梁支點(diǎn)o1的反作用力R平、R垂，游梁重和擺輪重的折合力Q游以及平衡重Q平。
對(duì)o1作力矩平衡式，得出P連：
式中 l平——平衡重質(zhì)心到o1的距離；
l游——考慮擺輪后的游梁質(zhì)心到o1的距離；
W——懸點(diǎn)載荷；
η——單滑輪的效率。
在曲柄銷處的作用力有切向力T，連桿作用力P連，曲柄折合力Q曲，曲柄軸承沿曲柄的反作用力P柄以及曲柄質(zhì)量造成的離主力Q曲ω2R/g。
對(duì)曲柄軸中心o作力矩平衡式，得扭矩
公式（6-2）、（6-3）為雙擺機(jī)減速器曲柄軸扭矩的計(jì)算公式。
同型的雙擺機(jī)與塔架機(jī)相比，具有減速器配備功率低，整機(jī)高度低，重量輕，投資小等優(yōu)點(diǎn)。
6.3 用于抽油機(jī)的兩級(jí)三環(huán)減速器
6.3.1 結(jié)構(gòu)及工作原理
用于抽油機(jī)的新型兩級(jí)三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)如圖6-3所示。
其工作原理為：電機(jī)軸上的小帶輪通過嚙合傳動(dòng)，帶動(dòng)同步帶運(yùn)動(dòng)，同步帶再通過嚙合傳動(dòng)，帶動(dòng)兩大帶輪同步旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)一級(jí)減速、均載和功率分流。相同的大帶輪使三環(huán)減速器的曲柄軸1和8同步旋轉(zhuǎn)，傳動(dòng)環(huán)板上的內(nèi)齒圈2, 3和4與輸出軸7上的外齒輪6相嚙合，形成了大傳動(dòng)比，實(shí)現(xiàn)了二級(jí)減速及動(dòng)力傳遞。三環(huán)減速器輪齒嚙合的均載由彈性均載環(huán)實(shí)現(xiàn)。采用平頂圓弧齒同步帶傳動(dòng)作為一級(jí)減速的目的是進(jìn)行功率分流并形成雙軸輸入以克服死點(diǎn)，同時(shí)還可增加減速器的傳動(dòng)比，并使內(nèi)齒環(huán)板的運(yùn)動(dòng)速度下降，這樣，能夠使減速器在重載高速的條件下，環(huán)板引起箱體5的振動(dòng)較小。同時(shí)，可采用價(jià)格較低的轉(zhuǎn)速在1500r/min 以上的高速電機(jī)。
6.3.2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用于抽油機(jī)應(yīng)注意的問題
設(shè)計(jì)的新型三環(huán)減速器由于在結(jié)構(gòu)上采用了對(duì)稱布置的承載能力高（多齒嚙合）的內(nèi)嚙合傳動(dòng)，并利用了內(nèi)齒環(huán)板上的內(nèi)齒圈的空間體積，使完全相同( 2和4可看作為一塊）的兩塊內(nèi)齒環(huán)板均勻的分擔(dān)輸出軸外齒輪上的載荷，這使每個(gè)輪齒所受的負(fù)荷較小。減速器是機(jī)械采油用抽油機(jī)的重要部件，目前，主要采用雙圓弧齒輪減速器，該部件采用的是兩級(jí)外嚙合傳動(dòng)，傳動(dòng)過程中的嚙合齒數(shù)較小，單齒受的力較大，一級(jí)傳動(dòng)輪齒易發(fā)生破壞。同時(shí)，外嚙合使得減速器的體積和重量大。安裝在輸出軸軸承外圈和軸承孔座之間的彈性均載環(huán)的彈性變形使得輸出軸上的外齒輪浮動(dòng)，可以補(bǔ)償減速器的制造、安裝誤差和傳動(dòng)中的變形，實(shí)現(xiàn)三環(huán)減速器的均載和減振。針對(duì)抽油機(jī)的工況，我們認(rèn)為，帶有同步帶傳動(dòng)的完全平衡均載減振的新型三環(huán)減速器完全可用于抽油機(jī)，一級(jí)同步帶傳動(dòng)既能實(shí)現(xiàn)三環(huán)傳動(dòng)所需的同步輸入，又可通過調(diào)整大小兩同步帶輪的尺寸比例（調(diào)一級(jí)傳動(dòng)比），實(shí)現(xiàn)調(diào)整抽油機(jī)的沖次，滿足生產(chǎn)需要。剎車裝置布置在輸入軸無帶輪一側(cè)。輸出軸處在減速器的中心，抽油機(jī)的兩根曲柄分別對(duì)稱安裝在輸出軸的兩外伸端上，這使得減速器受力合理。為了避免曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與輸入軸端的同步帶輪相碰，應(yīng)使輸出軸的外伸端向外伸出長―些。
6.4用于抽油機(jī)的兩級(jí)三環(huán)減速器的振動(dòng)分析
6.4.1動(dòng)力學(xué)模型
抽油機(jī)曲柄軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度較高，而設(shè)計(jì)的彈性支撐的剛度較低，又由于重載工況下，內(nèi)嚙合時(shí)，嚙合的齒數(shù)較多，嚙合剛度波動(dòng)小，可看成定值，且嚙合剛度遠(yuǎn)高于彈性支撐剛度，故曲柄軸可簡化成水平布置的軸對(duì)稱剛性轉(zhuǎn)子在兩個(gè)完全相同的彈性支撐中回轉(zhuǎn)的形式，且輪齒的 的合點(diǎn)受恒定的嚙合力作用。如圖6-4所示。
設(shè)：彈性支撐的剛度和阻礙尼分別為k和c，輸出軸與曲柄和平衡塊構(gòu)成的轉(zhuǎn)子的主中心軸慣性矩為H，赤道慣性矩為B，質(zhì)量為Q，R為中心對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的偏心距，L中心到支撐點(diǎn)的距離，左右彈性支撐上相應(yīng)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為y1，x1和y2，x2。λ1，λ2，λ3，λ4為載荷分配不均勻的影響系數(shù)，可由均載試驗(yàn)的結(jié)果或力平衡方程求得，若均載效果好，均載系數(shù)接近1，λ1，λ2，λ3，λ4的值近似為0。
依據(jù)牛頓第二定律和慣性中心運(yùn)動(dòng)的理論以及在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中對(duì)于慣性中心的力矩理論，可得轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)微分方程為：
用矩陣形式表示為：
式中
方程中的慣性矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣均勻?yàn)榉菍?duì)角陣，故，該方程是一個(gè)相互耦合的二階常微分方程組。
6.4.2 激振力的處理
方程右端的激勵(lì)精圖治振力是復(fù)雜周期函數(shù)，依據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)展開原量，可將非簡諧的周期性激振力展成多個(gè)頻率成整倍數(shù)關(guān)系的簡諧激振力函數(shù)之和。由前面分析知，連桿力分力、慣性力和曲柄軸扭矩均為曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)，由于曲柄軸轉(zhuǎn)速恒定，故，激振力為時(shí)間的函數(shù)，設(shè)為Pl(t)，（l=1，2，3，4）其周期為T，考慮到激振力函數(shù)復(fù)雜且連桿力中的懸點(diǎn)載荷W難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，積分難以實(shí)現(xiàn)，采用求和的方法求系數(shù)更為有效，以n0作為一個(gè)周期的等分區(qū)間數(shù)（一般取n0=36），時(shí)間區(qū)間為△t=T/n0，則它的傅里葉級(jí)數(shù)為：
上式中的各系數(shù)可通過自編的簡單計(jì)算機(jī)求和程序求得，均分網(wǎng)格n0越多，計(jì)算精度越高，取n0=36時(shí)的計(jì)算精度已足夠高了。
6.4.3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)的求解方法
由于新型三環(huán)減速器的均載機(jī)構(gòu)均載效果好，均載系數(shù)接近1，則：λ1，λ2，λ3，λ4的值近似為0。
則式（6-7）-（6-6），有：
對(duì)于對(duì)稱的新型三環(huán)減速器，觀察方程（6-10），x2=x1，y2=y1是方程的解。
將上述關(guān)系代入式（6-4）和（6-5），有：
根據(jù)疊加原理，對(duì)方程（6-11）和（6-12）求解，可得系統(tǒng)在x和y方向的總響應(yīng)分別是：
式中
這里，i是x或y。
上面討論了未考慮均載影響，即：均載系數(shù)為1，λ1，λ2，λ3，λ4的值為0時(shí)的新型三環(huán)減速器彈性支撐時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。若均載效果較差時(shí)，則需考慮λ1，λ2，λ3，λ4的影響，即使均載較好，均載系數(shù)的影響也是不可忽略的，這時(shí)需要對(duì)方程進(jìn)行以復(fù)模態(tài)為基礎(chǔ)的復(fù)模態(tài)分析。
6.4.4討論
1.固有頻率的變化 安裝彈性均載環(huán)后，系統(tǒng)的質(zhì)量不變，但是系統(tǒng)的剛度較安裝均載環(huán)前降低許多，由公式
知，系統(tǒng)無阻尼固有頻率也隨之降低。也就是說，彈性作用降低了沖擊力的幅值，使振動(dòng)減弱。
2.同步帶傳動(dòng)的影響 新型三環(huán)減速器增加了一級(jí)同步帶傳動(dòng)，帶的彈性作用可有效的吸收部分高速軸運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了兩曲柄軸的扭矩分布均勻，克服了單軸輸入時(shí)的高速軸受到的水平方向的雙向沖擊，這使得新型三環(huán)減速器的受力合理，傳動(dòng)效率高，產(chǎn)生的沖擊力變小。
3.新型結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)的影響 采用一級(jí)傳動(dòng)后，二級(jí)傳動(dòng)的輸入軸的轉(zhuǎn)速降低，二級(jí)傳動(dòng)中的單片內(nèi)齒環(huán)板所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩較原三環(huán)減速器的要小的多（僅為一級(jí)帶傳動(dòng)比的平方分之一），整機(jī)的慣性力和慣性力矩為零，使得慣性力（力矩）引起的振動(dòng)減弱。
6.5本章小結(jié)
本文依據(jù)功率分流、彈性環(huán)均載減振、同步齒形帶緩沖及吸振和機(jī)構(gòu)動(dòng)力平衡原理，提出了一種具有圓弧齒同步帶傳動(dòng)的完全平衡、均載減振，偏心相位差為180 。的新型三環(huán)減速器。并對(duì)該減速器用于抽油機(jī)進(jìn)行了研究。
根據(jù)機(jī)構(gòu)學(xué)理論和力學(xué)原理，建立了雙擺增程式抽油機(jī)的幾何關(guān)系式和運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程，為振動(dòng)分析提供了激振力研究了新型減速器用于抽油機(jī)的可行性，提出了用于抽油機(jī)的新型三環(huán)減速器設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題。
依據(jù)振動(dòng)理論建立了具有彈性支撐的輸出軸的動(dòng)力學(xué)分析模型，采用周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開，將復(fù)雜的激振力分解成為多個(gè)頻率成整倍數(shù)關(guān)系的簡諧激勵(lì)函數(shù)，其系數(shù)采用在區(qū)間內(nèi)均分后再求和的方法得到。依據(jù)牛頓第二定律和慣性中心運(yùn)動(dòng)的理論以及在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中對(duì)于慣性中心的力矩理論，導(dǎo)出了相互耦和的運(yùn)動(dòng)微分方程，并給出了動(dòng)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式，結(jié)果表明，輸出軸兩端支撐同步，保證了輪齒的良好嚙合。該新型減速器可用作抽油機(jī)的傳動(dòng)裝置。
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