第七章 減速器繪圖
7.1 計(jì)算機(jī)繪圖
1.計(jì)算機(jī)繪圖
由于圖形表達(dá)的直觀性和形象化特點(diǎn)，機(jī)械設(shè)計(jì)與“圖樣”密切相關(guān)�！皥D樣”作為工程界的技術(shù)語言，是交流技術(shù)思想，表達(dá)設(shè)計(jì)意圖的有效工具，它往往是設(shè)計(jì)結(jié)果的最終表達(dá)。
圖形在其它領(lǐng)域同樣也非常重要，正因?yàn)槿绱�，自從�?jì)算機(jī)出現(xiàn)后，計(jì)算機(jī)圖形顯示和由計(jì)算機(jī)控制的自動(dòng)繪圖機(jī)也同樣得到了迅速的發(fā)展。如今已在計(jì)算機(jī)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、圖學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)上，綜合發(fā)展成為一門新的學(xué)科：——計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)的先進(jìn)技術(shù)，對圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，即研究圖形的輸入、變換、組合、分解、生成、顯示及擂出技術(shù)。計(jì)算機(jī)已在以下領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
·過程控制；
·情報(bào)資料的檢索、處理；
·計(jì)算機(jī)制圖；
·計(jì)算機(jī)輔肋設(shè)計(jì)，其中包括：幾何設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，線路、管道設(shè)計(jì)，電路和邏輯設(shè)計(jì)，建筑物設(shè)計(jì)排布料等；
·計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)；
·計(jì)算機(jī)棋擬與仿真；
·計(jì)算機(jī)美術(shù)創(chuàng)作；
·計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作等。
利用計(jì)算機(jī)繪圖，可以
·提高繪圖的精度和準(zhǔn)確度，繪制非常復(fù)雜的圖形；
·加快繪圖的速度，縮短設(shè)計(jì)周期，提高效率，可在短時(shí)間內(nèi)從多種方案中精選最佳方案；
·使計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)向更自動(dòng)化的方向發(fā)展。
2.圓柱齒輪減速器專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)與繪圖
對于圓柱齒輪減速器設(shè)計(jì)的專家系統(tǒng)來說，具有能夠處理專家系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果的智能繪圖系統(tǒng)是十分重要的。即對于一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)的專家系統(tǒng)來說，繪圖是整個(gè)設(shè)計(jì)不可缺少的一部分。目前，專家系統(tǒng)（以及開發(fā)工具系統(tǒng)）大多限于字符處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面，對智能繪圖系統(tǒng)的研制還不及專家系統(tǒng)的文字處理那么有成效，圖形的繪制和處理更加受計(jì)算機(jī)系統(tǒng)資源的制約。本文作者在LISP語言環(huán)境下開發(fā)了能夠處理圓柱齒輪減速器專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果的智能繪圖系統(tǒng)，它通過訪問專家系統(tǒng)的智能數(shù)據(jù)庫，直接抽出繪圖結(jié)果，從而極大地提高圓柱齒輪減速器專家系統(tǒng)的實(shí)用價(jià)值。
7.2 繪圖基本原理
1.基本單元
現(xiàn)在，各種計(jì)算機(jī)語言中，如PASCAL, FORTRAN, BASIC等均帶有圖語句。有諸如直線，圓弧，圓等基本指令（人工智能語言GCLISP versionl.0版因?yàn)闆]有三角等計(jì)算函數(shù)的功能，所以沒有圓弧、圓等指令）。相應(yīng)的，各種計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件包，如IMB-PC上常用的AUTO-CAD, APOLLO工作站上使用的GPR均含有繪圖的基本單元，如繪制直線、點(diǎn)、中心線、折線、圓、圓弧等墓本圖形命令，進(jìn)一步的如APOLLO的S7K繪圖軟件包的三維實(shí)體造型等功能，其基本圖素如圓柱體、錐體、球體、立方體等；并都具有圖形平移、旋轉(zhuǎn)、縮小、放大等功能。但是，各繪圖軟件包一般都自成體系，比較難以通用。作者通過對這些軟件的分析，用LlSP編寫了一個(gè)比較通用的二維繪圖軟件包，在使用時(shí)，只要按所使用的軟件的相應(yīng)格式填寫，就可輸出相應(yīng)的繪圖命令。分別介紹如下：
2.基本繪圖命令
①一級(jí)命令：
繪制直線 格式 LINE mathod＆rest-table
參量說明：method，繪圖方式（相對，絕對）
＆rest-table，坐標(biāo)系列
繪制圓 格式 CIRCLE method xc yc r
參量說明: method, 繪制圓弧方式（相對，絕對）；
xc,yc,r,中心坐標(biāo)xc,yc，半徑r；
繪制圓弧 格式ARC method＆rest-table
RARC method＆rest-table
參量說明：RARC,ARC，繪制圈弧方式（相對，絕對）；
method，坐標(biāo)輸入方式，三點(diǎn)、二點(diǎn)加中心、二點(diǎn)加轉(zhuǎn)角、……。
rest-table，坐標(biāo)系列上述繪圖命令中的坐標(biāo)系列可以是數(shù)據(jù)，可以是已賦值的變量，同時(shí)也可以是數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)式，從而可以大大簡化人工對坐標(biāo)點(diǎn)的求值過程。
②二級(jí)命令（零件類）:
·軸
·齒輪
·鍵
·端蓋
·抽承
③三級(jí)命令（圓柱齒輪減速器）:
· 一級(jí)圓往齒輪減速器軸線水平式
··軸線傾斜式；
··立式（輸入軸在上）；
……
·二級(jí)圓柱齒輪減速器
··軸線水平式；
··軸線傾斜式；
··軸線水平單輸入齒輪對稱分流式；
……
·三級(jí)圓柱齒輪減速器
··軸線水平式（齒輪交叉排列）；
··軸線水平式（齒輪并式排列）；
··軸線水平單輸入齒輪對稱分流式；
……
3.圖形變換
（1）平面圖形變換原理
用三維向量表示二維（平面）位置向量，或者更一般的說，用一個(gè)n+1維向量去表示一個(gè)n 維向量的方法稱為齊次坐標(biāo)表示法。在齊次坐標(biāo)法中，n維向量的變換是在n+1維空間進(jìn)行，變換后的n維結(jié)果被反投回感興趣的n維空間得到的。
在二維空間的點(diǎn)[x y]，其齊次表示為[x y?l]，如果乘以變換矩陣T，則得到
[X Y Z］=[x y l]T
變換后的普通坐標(biāo)可由變換后的齊次坐標(biāo)經(jīng)過正規(guī)化處理得到，即
x=X/H y=Y/H
從幾何意義上講，當(dāng)交換后的齊次坐標(biāo)正規(guī)化后，x和y的全部變換落到H=1的平面內(nèi)。
下面，對變換矩陣T進(jìn)行討論：
二維齊次坐標(biāo)的一般3×3的矩陣可表達(dá)如下：
可以將此矩陣劃分為四部分，如上述虛線所示
其中：
產(chǎn)生比例放大、縮小，切變或旋轉(zhuǎn)；
[m n]產(chǎn)生平移；
[p q]產(chǎn)生透視；
[s]產(chǎn)生總體的比例變化。
由此可以看出，通過變換矩陣T及其相應(yīng)的組合，可完成二維圖形的任意變換。例如先移動(dòng)中心后再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，便可完成圖形繞任意一點(diǎn)的變換。
（2）圖形變換的LlSP語言實(shí)現(xiàn)
①子圖繪圖與子圖變換
子圖編寫通過下面的格式實(shí)現(xiàn)：
(（子圖名＆opt1ona1 visible)
(（繪圖指令1&optiona1 visible)
（繪圖指令2&opt1ona1 visible)
……))
其中，繪圖指令可以是上文中描述的各級(jí)繪圖命令，也可以是其它子圈名。
visible是可見性屬性，為優(yōu)選項(xiàng)。無或T可見，NIL則不可見。
子圖變換的方法為
(tranform 子圖名 變換方式 變換參數(shù)）
其中，變換方式包括：
平移（tranlation)；
旋轉(zhuǎn)（rotation)；
總體比例（general-ratio)；
比例放大（ratio-magnification)；
切變（shear)；
透視變換（penetrate）。
②用LISP 語言寫子圖
用LISP語言寫子圖，任務(wù)為填寫一張表（框架），其形式如下，
(p1ot&optional visible
（子圖名1
子圖名2
……
繪圖指令1
繪圖指令2
……
③繪圖的實(shí)現(xiàn)方法
對輸入的繪圖命令，通過匹配技術(shù)對繪圖框架進(jìn)行規(guī)范化處理，形成命令集堆棧和坐標(biāo)集堆，棧對于某些繪圖命令中的參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行特殊處理。例如，繪制圓時(shí)的半徑等。然后對坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一變換處理，整個(gè)過程可表示如下：
4.通用繪圖指令生成器
計(jì)算機(jī)各種語言以及各種繪圖軟件包各具風(fēng)格，繪圖指令各種各樣，但萬變不離其宗。因而就有可能形成一種通用的機(jī)制。作者在這里研制了一種較通用的繪圖指令生成器，其原理是通過分析各種繪圖軟件包的各種繪圖指令，在盡可能廣泛的情況下，使繪圖指令生成器的內(nèi)部，包含各種繪圖指令。同時(shí)，繪圖指令生成器也可以通過編輯或輸入的方法進(jìn)一步擴(kuò)充繪圖指令。可以通過二種方式改變輸出繪圖文件的格式：一是通過編輯修改輸出語句格式；二是通過教導(dǎo)式的學(xué)習(xí)方法改變繪圖文件的物出格式，如下過程：
P1ot file starts at column(deafult l):
input number(l-40）__1
Dose plot file need line number__N
Dose plot file need remark__N
Input draw line command__L=LINE/
Input line command format (please use xl yl x2 y2 … for point)
L=LINE/xl,y1 x2,y2
……
用這種通用繪圖指令生成器形成的各種繪圖源程序如下。
7.3圓柱齒輪減速套繪圖
1.零件圖繪制
圓柱齒輪減速器零件包括：
·標(biāo)準(zhǔn)件，如國承、螺釘、螺帽、油標(biāo)、鍵等；
·旋轉(zhuǎn)類零件，如軸，齒輪，套，端蓋等；
·箱體類零件，減速器箱蓋、底座。
以軸為例，繪圖過程如下：
其它零件繪圖這里不在－一詳細(xì)介紹了。
零件圖的繪制要考慮到繪制裝配圖的需要。這里，主要是要考慮到各個(gè)線段的可見性問題。作者通過設(shè)置開關(guān)語句解決這個(gè)問題。
2.裝配圖
裝配圖包括主視圖、俯視圖和側(cè)視圖，對系統(tǒng)的智能數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索可完成裝配圖的繪制。以俯視圖為例，說明裝配圖繪圖過程：
procedure plot-gearbox()
do? 確定原點(diǎn)
對設(shè)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)庫進(jìn)行遍歷，根據(jù)軸的排布、
齒輪間的嚙合關(guān)系、軸上軸承安裝位置、
軸承與箱體的位置關(guān)系，確定各零件的相對位置
繪制軸
繪制仙上安裝的各種零件
繪制箱體
繪制端蓋
繪制尺寸線
繪制圖框和表體欄
END
利用本智能繪圖系統(tǒng)繪制的圓柱齒輪減速器的圖例，可見第九章圓柱齒輪減速器設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)（CGREST）運(yùn)行實(shí)例。
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