1引論
1.1少齒差行星傳動的發(fā)展及其特點
少齒差行星齒輪傳動是行星傳動中的一種，它由一個外齒輪與一個內(nèi)齒輪組成一對內(nèi)嚙合輪子副，內(nèi)外齒輪的齒數(shù)相差很小，故簡稱為少齒差傳動。少齒差傳動的類型很多，德國人首先提出擺線針輪行星齒輪傳動原理，三十年代后期日本開始研制生產(chǎn)這種傳動，由于當時工藝條件落后，齒形加工精度很低，因而產(chǎn)量不高，直到六十年代擺線磨慶的出現(xiàn)，從工藝上保證了擺線齒形的精度，才促進了這種傳動的發(fā)展，擺線針輪傳動是少齒差傳動中應(yīng)用最廣泛，最基本的一種類型，在此基礎(chǔ)上還發(fā)展了二齒差傳動，復合齒形、行星軸承與偏心套合并等新結(jié)構(gòu)。擺線針輪傳動承載能力高，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，效率高，壽命長。但加工精度要求高，結(jié)構(gòu)復雜。
漸開線少齒差傳動的原理與擺線少齒差傳動基本相同，其區(qū)別在于內(nèi)外齒輪的齒廓曲線采用漸開線，其輪齒結(jié)構(gòu)簡單、嚙合接觸應(yīng)力小，承載能力高，可以采用軟齒面，加工也容易得多。但，由于當內(nèi)嚙合的一對漸七線齒輪齒數(shù)差很小時，極易產(chǎn)生各種干涉，在設(shè)計過程中選擇齒輪幾何參數(shù)的計算十分復雜。早在1949年，蘇聯(lián)學者就從理論上解決了實現(xiàn)一齒差傳動的幾何計算問題，但直到六十年代以后，隨著電子計算機的普及運用，漸開線少齒差傳動才得到了較專迅速的發(fā)展。目前有柱銷式、零齒差、十字滑塊、浮動盤等多種形式。
漸開線少齒差傳動的特點是齒輪用普通的漸開線齒輪刀具和齒輪機床就可以進行加工，不需要特殊的刀具與專用設(shè)備，材料也可采用普通齒輪材料，因此加工方便、制造成本較低。但其傳動效率不如擺線少齒差傳動高。
在六十年代，國外就開始探討圓弧少齒差傳動，到七十年中期，日本已開始乾地圓弧少齒差行星減速器的系列化生產(chǎn)。這種傳動的特點在于行星輪的齒廓曲線凹圓弧代替了擺線，輪齒與針齒在嚙合點的曲率方向相同，形成兩凹凸圓弧的內(nèi)嚙合，從而提高了輪齒的接觸強度和嚙合效率，其針齒不帶齒套，并采用半埋齒結(jié)構(gòu)，既提高了變曲強度又簡化了針齒結(jié)構(gòu)。此外，圓弧形輪齒的加工無需專用機床，精度也易保證，而且修配方便。這種傳動目前在國內(nèi)也有研制。
近幾十年來，又相繼出現(xiàn)了一些新的少齒差傳動形式，其中發(fā)展較快的有活齒少齒差傳動，錐齒少齒差傳動，雙曲柄輸入式少齒差傳動，以及利用彈性變形來傳遞運動的諧波傳動。實踐表明，少齒差傳動與適用工況相同的其它機械傳動形式相比較，具有許多顯著優(yōu)點：體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比范圍大、效率高等。
國內(nèi)是五二年代開始從事少齒差傳動研究的。1958年開始研制擺線針輪減速器，六十年代投入工業(yè)化生產(chǎn)，目前已形成系列，制定了相應(yīng)的杯準。并廣泛用于各類機械設(shè)備中。1960年制成第一臺二齒差漸開線行星齒輪減速器，其傳動比37.5，功率為16KW，用于橋式重機的提升機構(gòu)中。1956年我國著名的機械學家朱景梓教授根據(jù)雙曲柄機構(gòu)的原理提出了一種新型少齒差傳動機構(gòu)，其特點是當輸入軸旋轉(zhuǎn)時，行星輪不是作擺線運動（高速公轉(zhuǎn)與低速自轉(zhuǎn)的合成），而是通過雙曲柄機構(gòu)導引作圓周平動。這種獨特的“雙曲柄輸入少齒差傳動機構(gòu)”得到當時國內(nèi)外同行的高度平價。1963年未景梓教授在太原工學院學了上發(fā)表了“齒數(shù)差Zd=1的漸開線K-H-V型行星齒輪減速器及其設(shè)計”一文，詳細闡述了漸開線少齒差傳動的原理和設(shè)計方法。他所從事的這些創(chuàng)造性工作，為少齒差行星齒輪傳動在我斬草除根推廣應(yīng)用起了重要的指導作用。雙曲柄輸入少齒差傳動的優(yōu)點是能使行星軸承的載荷下降，而且當內(nèi)齒板作為行星輪時，行星軸承的徑向尺寸可不受限制，從而提高了行星軸承的壽命。另外，這種傳動不需要輸出機構(gòu)，還可實現(xiàn)平行軸傳動，結(jié)構(gòu)簡單，效率高，適用性強。但是，由于歷史原因，雙曲柄輸入式少齒差傳動一直沒有得到應(yīng)用的發(fā)展，直到近十年才逐漸為人們所重視。1985年，冶金工業(yè)部重慶鋼鐵設(shè)計院陳宗源高級工程師提出了平行軸式少齒差內(nèi)齒行星齒輪傳動——三環(huán)減速器，并于同年以“三環(huán)式減速（或增速）傳動裝置”申請了國家發(fā)明專利。英國在1989年也出現(xiàn)了類似的少齒差傳動裝置。但是，按這種原理設(shè)計出來的減速器，一根曲軸上要安狀三片內(nèi)齒板，不得不制成偏心套結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)復雜，加工分度精度要求高，而且在工作過程中，偏心套受交變扭矩的作用，在與曲軸聯(lián)結(jié)的表面產(chǎn)生微動磨損，導致發(fā)熱；另外，三套互為120°相位差的雙曲柄機構(gòu)之間存在多次過約束，由于加工及裝配誤差容易導致附加沖擊載荷，引起振動和噪聲。1987年，捷克人Soulek·Josef提出一塊齒板上布置三個曲柄軸的內(nèi)齒行星傳動，并申請了專利。但他提出的結(jié)構(gòu)方案由于工藝性很差而不能實用。1993年重慶大學博士研究生催建昆提出一種新型軸銷式少齒差行星齒輪傳動，并對其進行了理論分析。
1.2連桿行星齒輪傳動
隨著少齒差傳動應(yīng)用日益廣泛，國內(nèi)外學者在齒形分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、接觸分析、結(jié)構(gòu)強度、動態(tài)性能、傳動效率、運動精度等方面進行了大量的研究，取得了許多有價值的成果，并成功地開發(fā)出不少新少齒差行星傳動形式。目前，我國正在研究、生產(chǎn)很熱門的一種連桿行星齒輪傳動——平行軸式少齒差內(nèi)齒行星齒傳輸線傳動。該類傳動是以連桿內(nèi)齒輪（齒輪）為行星齒輪，采用雙曲柄輸入，且元輸出機構(gòu)。主要有一齒環(huán)（一片連桿行星齒板）=、二齒環(huán)（二片連桿行星齒板）、三環(huán)（三片連桿行星齒板）及四環(huán)（四片行星齒板）等結(jié)構(gòu)形式的減速器。圖1-1是三環(huán)減速器的基本結(jié)構(gòu)及工作原理簡圖。兩根互相平行且各具有三個偏心軸頸（或偏心套）的高速軸2，動力通過其中任一軸或兩軸同時輸入，三片連桿行星齒板（內(nèi)齒輪）1通過軸承裝在高速軸上，外齒輪3的軸為低速軸，其軸線與高速軸2軸線平行，高、低速軸均通過軸承支承在機體上。三片齒板1與外齒輪3嚙合，嚙合的瞬時相位差呈120°角。
連桿行星齒輪傳動機構(gòu)還有如圖1-2所示的各種形式。圖1-1和圖1-2（a）、（b）、（d）、（e）均為平行四邊形機構(gòu)，圖1-2（e）為反平行四邊形機構(gòu)。其中圖1-2（d）、（e）的連桿行星齒輪為外齒輪，其余均為內(nèi)齒輪。
由于連桿行星齒輪傳動的輸入機構(gòu)是平行四邊形雙曲柄機構(gòu)，故存在“死點”問題。即當曲柄與連桿行星齒板中心線共線時，機構(gòu)處理運動不確定位置。其傳動角為零，機構(gòu)無法運動。因此，目前國內(nèi)外關(guān)于雙曲柄輸入式連桿行星齒輪傳動的研究，重點在于如何克服雙曲構(gòu)機構(gòu)的“死點”的方法，主要有以下幾種。
1、用多相并列雙曲柄機構(gòu)克服“死點”
由于雙曲柄機構(gòu)在曲柄旋轉(zhuǎn)一周要經(jīng)過對稱的兩個“死點”位置，可以采用兩相（套）以上的并列雙曲柄機構(gòu)以克服“死點”的不確定性。如三環(huán)減速器（見圖1-1），它是由相位差互為120°的三套平行雙曲柄機構(gòu)組成的三相并列雙曲柄機構(gòu)。當某一套雙曲柄機構(gòu)位于“死點”位置時，另兩套雙曲柄機構(gòu)通過支承高速軸傳遞扭矩推動其越過“死點”位置。這種結(jié)構(gòu)的缺點是軸向尺寸大，中間齒板安裝比較困難，必須采用偏心套形式。高速軸上的鍵槽分度精度要求高。另外，三片行星齒輪，運轉(zhuǎn)過程中容易出現(xiàn)載荷分配不均的現(xiàn)象。采用這種原理克服“死點”的連桿行星齒輪傳動還有單齒環(huán)（見圖1-3）等減速器。
2、用雙曲柄輸入（雙軸輸入）克服“死點”
雙曲柄機構(gòu)中，如果在兩根曲軸上都有動力輸入，則“死點”位置也就自然不存在了。因此，可以通過一套定軸傳動機構(gòu)把動力從一輸入高速軸傳遞到另一高速軸，從而克服機構(gòu)“死點”。根據(jù)這種原理制成的雙曲柄輸入少齒差行星齒輪裝置之不理的類型很多，如太原工學院五十年代研制的雙曲柄輸入漸開線少齒差減速器（見圖1-4）、英國專利（見圖1-5）、、重慶鋼鐵公司研制的單齒環(huán)雙曲柄輸入少齒差減速器（見圖1-6）、日本松本和幸等人研制的RV減速器（見圖1-7）。其特點都是通過外嚙合齒輪副將輸入動力分流、傳遞到多個曲柄軸上，形式多軸輸入，從而克服“死點”。這種結(jié)構(gòu)的特點是其傳動比為定軸傳動的傳動比與少齒差行星齒輪傳動的傳動比之乘積，因而可以通過改變外嚙合齒輪的齒數(shù)方便函地滿足不同傳動比的要求，適應(yīng)性強。其不足之處是結(jié)構(gòu)復雜，而且在高速軸之間存在兩平行傳動的剛性傳動鏈（外齒輪嚙合副和雙曲柄機構(gòu)）對誤差比較敏感，加工精度要求很高。
3、用多曲柄機構(gòu)克服“死點”
這種克服“死點”的方法是在連桿上布置兩個以上的曲柄，任意三個曲柄的旋轉(zhuǎn)中心不共線。這樣在同一平面上形成多個雙曲柄機構(gòu)。當連桿行星齒板運動到某一曲柄機構(gòu)的“死點”位置時，另外的雙曲柄機構(gòu)不處于“死點”位置，可以傳遞動力和運動從而使行星齒板越過該閏置。常見的孔銷式少齒差行星齒輪減速器就是根據(jù)這一原理制成的（見圖1-8）。捷克專利“減速裝置（Rductor）”中利用了三曲柄軸機構(gòu)作為少齒差行星齒輪傳動的輸入機構(gòu)，三個曲柄軸構(gòu)成120°均勻分布（見圖1-9）。這種結(jié)構(gòu)的特點是實現(xiàn)單齒板傳動而無“死點”，但由于有兩個以上的曲柄軸，加工精度要求高。另外，結(jié)構(gòu)比較復雜，安裝不太方便。催建昆博士提出的軸銷工落齒差行星齒輪傳動，通過兩偏心軸頸（曲柄）再加一個或兩個銷軸（相當于曲柄軸）構(gòu)成的三曲柄機構(gòu)來克服“死點”（見圖1-10），其特點是結(jié)構(gòu)簡單，能實現(xiàn)單齒板傳動。
1.3 課題的提出
少齒差連桿行星齒輪傳動克服了同軸式少齒差行星傳動的行星軸承受力大，壽命矩、整機振動大、噪聲大等人們力求解決的難題，具有結(jié)構(gòu)簡單，傳動比大，體積小、重輕、傳動效率高等優(yōu)點。由于采用軟齒面的漸開線齒輪內(nèi)嚙合，故接觸承載的齒對數(shù)多，具有優(yōu)良有承載和過載能力，而且齒輪生產(chǎn)成本比硬齒面造價低，加工精度要求低。因此，少齒差連桿行星齒輪傳動比較適合我國目前的經(jīng)濟發(fā)展水平。特別是三環(huán)減速器，發(fā)展速度非�？�，已開始批量生產(chǎn)，并已列為冶金工業(yè)部部頒標準。也是國家和重慶市重點項目之一。該減速器若能在各大工業(yè)部門廣泛應(yīng)用，必然會帶來巨大的經(jīng)濟效益，但由于它問世僅幾年時間，在設(shè)計、生產(chǎn)和應(yīng)用過程中存在著許多問題。
1、缺乏全面的理論分析和實驗研究
目前，對三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)原理運動學分析、動力學分析、材料強度、動態(tài)性能和噪聲分析、制造工藝及應(yīng)用特點等方面，均末開展較全面的，系統(tǒng)的理論和實驗研究，使設(shè)計工作缺乏依據(jù)，只能用類比設(shè)計或借助于二分粗略的模型進行受力計算，使得減速器性能不穩(wěn)定、大大地阻礙了該產(chǎn)品的推廣應(yīng)用。
2、加工、安裝調(diào)整要求高
從三環(huán)減速器原理上分析可知，一根曲軸上要安裝三片帶齒的環(huán)板，不得不制成偏心套結(jié)構(gòu)，且三塊環(huán)板必須互成120°，加工精度要求高，需有專業(yè)技術(shù)人員安裝和調(diào)整，否則，由于加工誤差將使三片環(huán)板產(chǎn)生力紛爭，引起振動、沖擊、噪聲等，這樣勢必增加加工成本。
3、存在較大的振動、沖擊、噪聲等問題
三環(huán)減速器在使用過程中存在著較為嚴重的振動、沖擊、噪聲問題，特別是重載中、高速情況下更為突出。高速軸附近箱體、箱蓋和環(huán)板因沖擊載荷時有受研裂的現(xiàn)象出現(xiàn)。
本課題的提出，在于為少齒差連桿行星齒輪傳動的減速器建立一套較完整的動力分析求解模型。為設(shè)計計算、實驗研究三環(huán)減速器等內(nèi)齒行星傳動提供理論依據(jù)。它既是重慶市科委資助項目，也是重慶大學機械傳動國家重點實驗室開放基金項目。
1.4論文的工作概述
論文對連桿行星齒輪過約束機構(gòu)的位移協(xié)調(diào)原是進行了系統(tǒng)的。全面的研究，提出包括間隙、齒形誤差、多齒變化經(jīng)承載和彈性變形在內(nèi)的位移協(xié)調(diào)節(jié)器條件，建立了單齒環(huán)、雙齒環(huán)及齒環(huán)減速器的一般動力發(fā)分析模型。特別針對三環(huán)減速器進行了詳盡的動動力分析和振動研究，得出的結(jié)果與實測情況基本一致。
論文的研究工作主要包括以下幾個方面：
●提出了過約束機構(gòu)的靜不定次數(shù)計算方法和構(gòu)件、組件的位移協(xié)調(diào)原理，并以此為基礎(chǔ)提出適合于連桿行星齒輪傳動過約束機構(gòu)的位移協(xié)調(diào)原理。具體內(nèi)容見第二章。
●針對各類平行軸式少齒差內(nèi)齒行星傳動機構(gòu)，進地了詳盡的建模、分析、求解。解決了三環(huán)減速器等內(nèi)齒行星傳動的靜、動載荷及其嚙合力的理論計算問題。具體內(nèi)容見第三章。
●利用有限元法，通過加單位載荷，計算行星齒板、偏心套等構(gòu)件在各受力作用位置的整體柔度及剛度。具體內(nèi)容見第四章。
●提出了三環(huán)減速器的精確動力分析模型，并以SHQ40型三環(huán)減速器為例，進行模型求解，分析其動力特性及其影響因素，具體工作見第五章。
●提出了三環(huán)減速器振動參數(shù)的計算公式；從理論與實驗兩方面對三環(huán)減速器進行了振動特性研究，驗證了理論的正確性，提出了降低三環(huán)減速器振動的改進設(shè)計方案。
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